Як обчислити асиметрію в excel

Асиметрія – це міра асиметрії набору даних або розподілу. Це значення може бути позитивним або негативним. Це корисно знати, оскільки це допомагає нам зрозуміти форму розподілу.

Від’ємна асиметрія вказує на те, що хвіст знаходиться на лівій стороні розподілу, який розширюється до більш негативних значень.

Позитивний перекіс вказує на те, що хвіст знаходиться на правій стороні розподілу, який розширюється до більш позитивних значень.

Значення нуль вказує на те, що в розподілі немає асиметрії, що означає, що розподіл є абсолютно симетричним. Це незвично і рідко зустрічається на практиці.

Як обчислити асиметрію в Excel

Excel надає таку вбудовану функцію для обчислення асиметрії розподілу:

=SKEW (масив значень)

Ця функція використовує таку формулу для обчислення асиметрії:

Асиметрія = [n/(n-1)(n-2)] * Σ[(x _i – x )/s] ³

золото:

n = розмір вибірки

Σ = фантастичний символ, що означає «сума»

x _i = значення ^i-го значення в наборі даних

х = середнє

s = стандартне відхилення

Формула дещо складна, але, на щастя, Excel робить цей розрахунок за вас, тому вам не потрібно робити це вручну.

Приклад: обчислення асиметрії в Excel

Припустімо, що ми маємо такий набір даних, що містить результати іспитів 20 студентів:

Ми можемо обчислити асиметрію розподілу за допомогою =SKEW(A2:A21)

Це говорить нам про те, що асиметрія цього набору даних становить -0,1849 . Оскільки це значення від’ємне, ми знаємо, що хвіст розподілу тягнеться вліво.

Технічна примітка:

Функція SKEW() поверне помилку #DIV/0! за такими двома сценаріями:

• Якщо є менше трьох точок даних
• Якщо стандартне відхилення вибірки дорівнює нулю

Додатковий ресурс: Калькулятор асиметрії та ексцесу

Ви також можете обчислити асиметрію для певного набору даних за допомогою статистичного калькулятора асиметрії та ексцесу , який автоматично обчислює асиметрію та ексцес для заданого набору даних. Ви просто вводите значення необроблених даних для свого набору даних у поле введення, а потім натискаєте «Обчислити».

Наприклад, ось як обчислити асиметрію набору даних із прикладу вище:

Зауважте, що значення асиметрії з калькулятора відповідає значенню асиметрії, яке ми знайшли в Excel.