Що таке оцінка brier?
Оцінка Браєра – це показник, який ми використовуємо в статистиці для вимірювання точності ймовірнісних прогнозів. Зазвичай він використовується, коли результат прогнозу є двійковим: результат або відбувається, або не відбувається.
Наприклад, припустімо, що прогноз погоди говорить, що ймовірність дощу становить 90%, і дощ дійсно йде. Ми можемо розрахувати оцінку Брієра для цього прогнозу за такою формулою:
Оцінка Браєра = (f – o) 2
золото:
f = прогнозована ймовірність
o = результат (1, якщо подія відбувається, 0, якщо вона не відбувається)
У цьому прикладі оцінка Браєра нашого прогнозу буде (0,9 – 1) 2 = -0,1 2 = 0,01
Оцінка Браєра для набору порад просто обчислюється як середнє значення оцінок Браєра для окремих порад:
Оцінка Браєра = 1/n * Σ(f t – o t ) 2
золото:
n = розмір вибірки (кількість передбачень)
Σ = химерний символ, що означає «сума»
f t = прогнозована ймовірність події t
o = результат події t (1, якщо подія відбувається, 0, якщо вона не відбувається)
Оцінка Браєра може мати будь-яке значення від 0 до 1, де 0 є найкращим можливим результатом, а 1 – найгіршим. Чим нижчий показник Браєра, тим точніші прогнози.
Приклади розрахунку оцінки Brier
Наведені нижче приклади ілюструють, як розрахувати бали Brier.
Приклад 1: у прогнозі ймовірність дощу становить 0%, і дощ йде.
Оцінка Браєра = (0 – 1) 2 = 1
Приклад 2: у прогнозі ймовірність дощу становить 100%, і дощ йде.
Оцінка Браєра = (1 – 1) 2 = 0
Приклад 3: у прогнозі ймовірність дощу становить 27%, і дощ йде.
Оцінка Браєра = (0,27 – 1) 2 = 0,5329
Приклад 4: Прогноз говорить, що ймовірність того, що буде дощ, і що дощу не буде, становить 97%.
Оцінка Браєра = (0,97 – 0) 2 = 0,9409
Приклад 5: Метеоролог робить такий прогноз:
| Можливий дощ | Результати |
|---|---|
| 27% | Дощ |
| 67% | Дощ |
| 83% | Без дощу |
| 90% | Дощ |
Ми можемо обчислити оцінку Браєра для цього набору прогнозів за допомогою таких формул:
| Можливий дощ | Результати | Оцінка Brier |
|---|---|---|
| 27% | Дощ | (0,27-1) 2 = 0,5329 |
| 67% | Дощ | (0,67-1) 2 = 0,1089 |
| 83% | Без дощу | (0,83-0) 2 = 0,6889 |
| 90% | Дощ | (0,90-1) 2 = 0,01 |
Оцінка Браєра = (0,5329 + 0,1089 + 0,6889 + 0,01) / 4 = 0,3352 .
Результати Brier Skills
Оцінка навичок Браєра — це показник, який показує, наскільки добре оцінка Брієра нової моделі прогнозування порівнюється з існуючою моделлю прогнозування. Він розраховується таким чином:
Оцінка Brier Proficiency Score = (BS E – BS N ) / BS E
золото:
BS E = Кращий бал існуючої моделі
BS N = Оцінка Brier нової моделі
Якщо оцінка навичок Браєра позитивна, нова модель робить точніші прогнози. Якщо показник Brier Skill Score негативний, нова модель робить прогнози гіршими. І якщо оцінка навичок Brier дорівнює нулю, то нова модель не покращує існуючу модель.
Наприклад, припустімо, що наша існуюча модель має оцінку Брієра BS E = 0,4221, а наша нова модель має оцінку Брієра BS N = 0,3352. Оцінка Brier Skill Score нашої нової моделі може бути розрахована таким чином:
Оцінка Brier Proficiency Score = (0,4421 – 0,3352) / (0,4421) = 0,2418 .
Оскільки це число додатне, це означає, що наша нова модель забезпечує точніші прогнози порівняно з існуючою моделлю.
Чим вище оцінка навичок Браєра, тим більше вдосконалення нової моделі порівняно з існуючою.
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше