Як обчислити точкові оцінки в r (з прикладами)

Точкова оцінка являє собою число, яке ми обчислюємо на основі вибіркових даних для оцінки параметра сукупності. Це наша найкраща оцінка того, яким може бути параметр справжньої популяції.

У наступній таблиці показано точкову оцінку, яку ми використовуємо для оцінки параметрів населення:

Наведені нижче приклади демонструють, як обчислити точкові оцінки для середнього значення чи частки населення в R.

Приклад 1: Бальна оцінка середнього значення сукупності

Скажімо, ми хочемо оцінити середню висоту (у дюймах) певного типу рослин на певному полі. Ми збираємо просту випадкову вибірку з 13 рослин і вимірюємо висоту кожної рослини.

У наступному коді показано, як обчислити вибіркове середнє значення:

 #define data
data <- c(8, 8, 9, 12, 13, 13, 14, 15, 19, 22, 23, 23, 24)

#calculate sample mean
mean(data, na. rm = TRUE )

[1] 15.61538

Середня вибірка становить 15,6 дюйма. Це являє собою нашу точкову оцінку середньої чисельності населення.

Ми також можемо використати такий код, щоб обчислити 95% довірчий інтервал для середнього значення сукупності:

 #find sample size, sample mean, and sample standard deviation
n <- length(data)
xbar <- mean(data, na. rm = TRUE )
s <- sd(data)

#calculate margin of error
margin <- qt(0.975,df=n-1)*s/sqrt(n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- xbar - margin
low

[1] 12.03575

high <- xbar + margin
high

[1] 19.19502

95% довірчий інтервал для середнього значення сукупності становить [12,0, 19,2] дюймів.

Приклад 2: Бальна оцінка частки населення

Припустімо, ми хочемо оцінити частку людей у певному місті, які підтримують певний закон. Ми опитуємо просту випадкову вибірку з 20 громадян.

У наступному коді показано, як обчислити пропорцію вибірки:

 #define data
data <- c('Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'Y',
          'N', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N')

#find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

p

[1] 0.6

Частка вибірки громадян, які підтримують закон, становить 0,6 . Це являє собою нашу точкову оцінку частки населення.

Ми також можемо використати такий код, щоб обчислити 95% довірчий інтервал для середнього значення сукупності:

 #find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

#calculate margin of error
margin <- qnorm(0.975)*sqrt(p*(1-p)/n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- p - margin
low

[1] 0.3852967

high <- p + margin
high

[1] 0.8147033

95% довірчий інтервал для частки населення становить [0,39, 0,81] .

Додаткові ресурси

Як обчислити підсумок п’яти чисел у R
Як знайти довірчі інтервали в R
Як побудувати довірчий інтервал у R