Як обчислити оцінки балів у excel (з прикладами)
Точкова оцінка являє собою число, яке ми обчислюємо на основі вибіркових даних для оцінки параметра сукупності. Це наша найкраща оцінка того, яким може бути параметр справжньої популяції.
У наступній таблиці показано точкову оцінку, яку ми використовуємо для оцінки параметрів населення:
| Міра | Параметр популяції | Бальна оцінка |
|---|---|---|
| Середній | μ (середня кількість населення) | x (вибіркове середнє) |
| Пропорція | π (частка населення) | p (пропорція зразка) |
Хоча точкова оцінка представляє нашу найкращу оцінку параметра популяції, не гарантується, що вона точно відповідає справжньому параметру популяції.
З цієї причини ми також часто обчислюємо довірчі інтервали, тобто інтервали, які ймовірно містять параметр сукупності з певним рівнем довіри.
У наведених нижче прикладах показано, як обчислити точкові оцінки та довірчі інтервали в Excel.
Приклад 1: точкова оцінка середнього значення сукупності
Припустимо, ми хочемо обчислити середню вагу популяції черепах. Для цього збираємо випадкову вибірку з 20 черепах:
Наша точкова оцінка середньої сукупності – це просто середнє значення вибірки, яке виявляється 300,3 книгами:
Потім ми можемо використати таку формулу, щоб обчислити 95% довірчий інтервал для середнього значення сукупності:
Ми на 95% впевнені, що справжня середня вага черепах у цій популяції знаходиться в діапазоні [296,96, 303,64] .
Ми можемо підтвердити ці результати за допомогою калькулятора довірчого інтервалу .
Приклад 2: точкова оцінка частки населення
Припустімо, ми хочемо обчислити частку черепах у популяції, які мають плями на панцирах. Для цього ми збираємо випадкову вибірку з 20 черепах і знаходимо, що 13 із них мають плями.
Наша точкова оцінка частки черепах, які мають плями, становить 0,65 :
Потім ми можемо використати таку формулу, щоб обчислити 95% довірчий інтервал для частки населення:
Ми на 95% впевнені, що справжня частка черепах у цій популяції, які мають плями, знаходиться в діапазоні [0,44, 0,86] .
Ми можемо підтвердити ці результати, використовуючи довірчий інтервал для калькулятора пропорції .
Додаткові ресурси
Як розрахувати довірчі інтервали в Excel
Як розрахувати інтервал передбачення в Excel
Як розрахувати похибку в Excel
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше