Як обчислити біноміальний довірчий інтервал у r

Довірчий інтервал для біноміальної ймовірності обчислюється за такою формулою:

Довірчий інтервал = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

золото:

• p: частка «успіхів»
• z: вибране значення z
• n: розмір вибірки

Значення z, яке ви використовуєте, залежить від вибраного рівня достовірності. У наведеній нижче таблиці показано значення z, яке відповідає найпоширенішим виборам рівня достовірності:

Наприклад, припустімо, що ми хочемо оцінити частку жителів округу, які підтримують певний закон. Ми вибираємо випадкову вибірку зі 100 мешканців і знаходимо, що 56 із них підтримують закон.

Цей посібник пояснює три різні способи обчислення довірчого інтервалу для справжньої частки жителів округу, які підтримують закон.

Спосіб 1. Використовуйте функцію prop.test().

Одним із способів обчислення біноміального 95% довірчого інтервалу є використання функції prop.test() у базовому R:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

95% ДІ для справжньої частки жителів округу, які підтримують закон, становить [0,46228, 0,65328] .

Спосіб 2. Використовуйте функцію binconf().

Іншим способом обчислення довірчого інтервалу є використання функції binconf() з пакету Hmisc :

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

Зверніть увагу, що цей довірчий інтервал відповідає інтервалу, розрахованому в попередньому прикладі.

Спосіб 3: обчислення довірчого інтервалу вручну

Інший спосіб обчислення біноміального 95% довірчого інтервалу в R полягає в тому, щоб зробити це вручну:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

Дізнайтеся більше про функцію qnorm() тут: посібник із dnorm, pnorm, qnorm і rnorm у R

Додаткові ресурси

Як виконати біноміальний тест у R
Як побудувати графік біноміального розподілу в R