Взаємоневиключні події

У цій статті ви дізнаєтесь, що таке взаємоневиключні події, приклади взаємоневиключних подій і як обчислюється ймовірність двох взаємоневиключних подій. Крім того, ви зможете побачити, чим взаємоневиключні події відрізняються від взаємовиключних подій.

Що таке взаємоневиключні події?

Взаємно невиключні події або просто невиключні події — це події, які можуть відбуватися одночасно. Однак це не означає, що дві невиключні події обов’язково мають відбуватися одночасно.

Наприклад, отримання орлів під час першого підкидання монети та отримання решки під час другого підкидання є двома взаємовиключними подіями, оскільки результат першого підкидання не впливає на результат другого підкидання. Тому може статися, що спочатку з’являються «хвости», потім «хвости».

Взаємно невиключні події також називаються взаємоневиключними подіями .

Таким чином, якщо взяти набір взаємоневиключних подій, можливо, що жодна з подій у цьому наборі не відбудеться, але існує ймовірність того, що події в цьому наборі відбудуться разом.

Приклади взаємно невиключних подій

Тепер, коли ми знаємо визначення взаємоневиключних подій, ми побачимо кілька прикладів цього типу подій, щоб завершити засвоєння концепції.

Наприклад, подія «кинути 4» і подія «кинути голови» не виключають одна одну, оскільки обидві можуть відбуватися без проблем.

Подібним чином, під час кидання кубика події «викидання непарного числа» та «викидання числа, більшого за 3» також не виключають один одного, оскільки обидві події можуть відбуватися. Однак у цьому випадку, щоб обидві події відбулися, вони мали б відбутися одночасно, і єдиним результатом, який задовольняє обидві умови, є число 5.

Імовірність взаємоневиключних подій

Щоб обчислити ймовірність двох взаємоневиключних подій, слід використовувати правило додавання, згідно з яким для обчислення ймовірності настання події А або події В потрібно додати ймовірність того, що подія А відбудеться, чим більша ймовірність відбуваються. події B і відніміть ймовірність того, що обидві події відбудуться одночасно.

Отже, формула для розрахунку ймовірності взаємоневиключних подій має вигляд:

золото:

• 

  це ймовірність події А або події В.

• 

  це ймовірність того, що подія А відбудеться.

• 

  це ймовірність того, що подія B відбудеться.

• 

  це спільна ймовірність того, що події A та B відбудуться.

Ви можете побачити приклад того, як обчислити ймовірність двох взаємоневиключних подій за наступним посиланням:

Взаємоневиключні та взаємовиключні події

Як випливає з назви, взаємовиключні події є протилежністю до взаємоневиключних подій. Нижче ми розповімо про різницю.

Дві взаємовиключні події не можуть відбуватися одночасно. Іншими словами, дві події є взаємовиключними, якщо поява однієї означає, що інша більше не може відбутися.

Зрештою, різниця між взаємовиключними подіями та взаємоневиключними подіями полягає в тому, що взаємовиключні події не можуть відбуватися одночасно, тоді як взаємоневиключні події можуть відбуватися одночасно.

Взаємно невиключні події та додаткові події

Додаткова подія — це протилежний результат певної події у випадковому експерименті. Таким чином, дві події є доповнювальними, якщо одна є протилежним результатом іншої.

Отже, якщо дві події не є взаємовиключними, це означає, що вони не є доповнювальними подіями. І навпаки, якщо дві події доповнюють один одного, неможливо, щоб дві події були взаємно невиключними.

Однак, якщо дві події доповнюють один одного, це означає, що ці події є взаємовиключними. Бо якщо одна подія суперечить іншій, це означає, що вони не можуть відбутися одночасно.

Взаємоневиключні події та залежні події

Взаємно невиключні події та залежні події можна сплутати, оскільки, як ми побачимо в цьому розділі, дві події можуть бути невиключними та залежними водночас, і аналогічно дві події можуть бути виключними, але залежними водночас.

Залежні події – це події, ймовірності настання яких залежать одна від одної. Тобто дві події є залежними, якщо ймовірність настання однієї події впливає на ймовірність настання іншої події.

Таким чином, дві події можуть бути невиключними, тобто вони можуть відбуватися одночасно, але ці самі події також можуть бути залежними, оскільки ймовірність однієї залежить від іншої.

Наприклад, події «дощ» і «інтенсивний рух» не виключають одна одну, оскільки може відбутися лише одна з двох подій або обидві одночасно. Однак ці дві події також залежать, оскільки ймовірність інтенсивного руху зростає, якщо цього дня йде дощ.