5 прикладів викидів у реальному житті

Викид — це точка даних, яка аномально віддалена від інших значень у наборі даних.

Ми часто визначаємо точку даних як викид, якщо вона в 1,5 рази перевищує інтерквартильний діапазон вище третього квартиля або в 1,5 рази перевищує інтерквартильний діапазон нижче першого квартиля набору даних.

Примітка . Міжквартильний діапазон – це різниця між третім квартилем (75-й процентиль) і першим квартилем (25-й процентиль) набору даних.

Наведені нижче сценарії демонструють приклади викидів у реальних ситуаціях.

Приклад 1: Викиди доходу

Конкретним сценарієм, у якому часто з’являються викиди, є сценарій розподілу доходу.

Наприклад, 25-й процентиль (Q1) річного доходу в певній країні може становити 15 000 доларів США на рік, а 75-й процентиль (Q3) може становити 120 000 доларів США на рік.

Міжквартильний діапазон (IQR) буде розрахований таким чином: $120 000 – $15 000 = $105 000.

Це означає, що будь-хто, чий дохід виходить за межі наступних обмежень, вважатиметься викидом:

• Нижня межа : Q1 – 1,5*IQR = 15 000 доларів США – 1,5*105 000 доларів США = -142 500 доларів США
• Верхня межа : Q3 + 1,5*IQR = 120 000 $ + 1,5 * 105 000 $ = 277 500 $

Когось на зразок Ілона Маска, чиї статки обчислюють трильйонами доларів, можна вважати винятком з точки зору річного доходу.

Примітка . Значення викидів за межами нижньої межі не завжди має значення, наприклад, неможливо отримати від’ємний річний дохід.

Приклад 2: Викиди апное

Ще один реальний сценарій, у якому часто з’являються викиди, – апное.

Наприклад, 25-й процентиль (Q1) для того, як довго люди можуть затримувати дихання, становить приблизно 15 секунд, тоді як 75-й процентиль (Q3) становить приблизно 75 секунд.

Інтерквартильний діапазон (IQR) розраховується таким чином: 75 – 15 = 60.

Це означає, що будь-хто, хто здатний затримувати дихання за межами наступних обмежень, вважатиметься винятком:

• Нижня межа : Q1 – 1,5*IQR = 15 – 1,5*60 = -75 секунд
• Верхня межа : Q3 + 1,5*IQR = 75 + 1,5*60 = 165 секунд

Усі фрідайвери , які можуть затримувати дихання на 10 хвилин або більше, вважаються винятками, оскільки вони можуть затримувати дихання набагато довше, ніж 165 секунд.

Приклад 3: Викиди розміру тварини

Ще один реальний сценарій, у якому часто з’являються викиди, — це розмір тварини.

Наприклад, 25-й процентиль (Q1) зросту коня становить приблизно 5 футів, а 75-й процентиль (Q3) — приблизно 5,5 футів.

Інтерквартильний діапазон (IQR) розраховується таким чином: 5,5 – 5 = 0,5 фута.

Це означає, що будь-який кінь, розмір якого виходить за межі наступних обмежень, вважатиметься викидом:

• Нижня межа : Q1 – 1,5*IQR = 5 – 1,5*0,5 = 4,25 футів
• Верхня межа : Q3 + 1,5*IQR = 5 + 1,5*0,5 = 5,75 футів

Згідно з Книгою рекордів Гіннесса , рекорд найвищого коня всіх часів складає трохи більше 7 футів. Оскільки це вище верхньої межі 5,75 футів, цей кінь однозначно вважатиметься винятком.

Приклад 4: Викиди продажів квитків у кіно

Ще один реальний сценарій, у якому часто з’являються викиди, – продаж квитків у кіно.

Наприклад, 25-й процентиль (Q1) валових продажів квитків у кіно становить приблизно 2 мільйони доларів, а 75-й процентиль (Q3) – приблизно 15 мільйонів доларів.

Міжквартильний діапазон (IQR) розраховується таким чином: 15 мільйонів доларів – 2 мільйони доларів = 13 мільйонів доларів.

Це означає, що будь-яка плівка, загальний обсяг продажів якої виходить за наступні обмеження, вважатиметься викидом:

• Нижня межа : T1 – 1,5*IQR = 2 мільйони доларів США – 1,5*13 мільйонів доларів США = -17,5 мільйонів доларів США
• Верхня межа : T3 + 1,5*IQR = $15 млн + 1,5*$13 млн = $34,5 млн

Більшість фільмів “Зоряних воєн” зібрали в прокаті понад 34,5 мільйона доларів, що робить їх виключними з точки зору продажу квитків.

Приклад 5: Викиди очок, набраних за гру

Іншою реальною сферою, в якій часто з’являються викиди, є професійний спорт.

Наприклад, 25-й процентиль (Q1) очок, набраних гравцями НБА, становить приблизно 5 очок за гру, а 75-й процентиль (Q3) — приблизно 15 очок за гру.

Інтерквартильний діапазон (IQR) розраховується таким чином: 15 – 5 = 10 балів.

Це означає, що будь-який гравець, чиє середнє значення виходить за межі наступних обмежень, вважатиметься викидом:

• Нижня межа : Q1 – 1,5*IQR = 5 – 1,5*10 = -10 балів
• Верхня межа : Q3 + 1,5*IQR = 15 + 1,5*10 = 30 балів

У багатьох сезонах НБА найрезультативніший гравець зазвичай набирає трохи більше 30 очок за гру, що робить його винятком.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як знайти викиди в наборах даних за допомогою різноманітного статистичного програмного забезпечення:

Як знайти викиди в Excel
Як знайти викиди в R
Як знайти викиди в Python
Як знайти викиди в SPSS