Випадковий експеримент

У цій статті пояснюється, що таке рандомізовані експерименти та які їхні характеристики. Ви також зможете побачити приклади випадкових експериментів і, крім того, зможете потренуватися з розв’язаною вправою.

Що таке рандомізований експеримент?

Рандомізований експеримент — це експеримент, у якому існує невизначеність, тобто в рандомізованому експерименті результат неможливо передбачити.

Наприклад, кидання кубика є випадковим досвідом, оскільки ви не можете знати, яким буде результат експерименту, доки він не відбудеться.

Таким чином, випадкові експерименти можуть призвести до різних результатів, навіть якщо експеримент проводиться в однакових умовах. Знову використовуючи приклад, навіть якщо ви кинете кубик двічі без жодного зовнішнього елемента, який бере участь у киданні, отриманий результат може бути іншим.

Хоча ви не можете знати, який результат матиме місце, ви можете обчислити ймовірність появи можливих результатів випадкового експерименту, тобто ви можете визначити, який результат найбільш імовірний, а який результат найменш імовірний, використовуючи відповідні формули.

Приклади рандомізованих експериментів

Після того, як ми побачимо визначення випадкового експерименту, ми побачимо кілька прикладів цього типу експерименту, щоб повністю зрозуміти концепцію.

Приклади рандомізованих експериментів:

• Жеребкування.
• Витягніть карту з колоди.
• Лотерея.
• Кидок кубика.
• Намалюйте кулю в ящику, наповненому кульками різного кольору.

Типи рандомізованих експериментів

Типи рандомізованих експериментів :

• Кінцевий випадковий експеримент : усі можливі результати експерименту відомі заздалегідь.
• Нескінченний випадковий експеримент : загальна кількість можливих результатів невідома.

Наприклад, підкидання монети є кінцевим випадковим експериментом, оскільки результати, які можуть відбутися, відомі до проведення експерименту, результатом можуть бути «голови» або «решки».

Навпаки, вага випадково обраного учня в класі є нескінченним випадковим експериментом, оскільки результатом може бути будь-яке позитивне дійсне число.

Простір вибірки випадкового експерименту

Вибірковий простір випадкового експерименту — це набір результатів, які можуть виникнути під час проведення експерименту, тобто вибірковий простір складається з усіх можливих результатів випадкового експерименту.

Грецька велика літера Омега (Ω) зазвичай використовується як символ для представлення простору вибірки випадкового експерименту.

Наприклад, вибірковий простір експерименту для кидання кубика складається з чисел на його гранях (1, 2, 3, 4, 5, 6), оскільки це всі можливі результати.

Випадковий експеримент і детермінований експеримент

У цьому розділі ми побачимо різницю між випадковим експериментом і детермінованим експериментом, оскільки обидва типи експериментів існують у теорії ймовірностей.

Детермінований експеримент — це експеримент, результат якого можна передбачити до його проведення. Отже, детермінований експеримент — це той експеримент, який при повторенні в однакових умовах дає той самий результат.

Різниця між випадковим експериментом і детермінованим експериментом полягає в тому, що у випадковому експерименті результат не можна передбачити, тоді як у детермінованому експерименті результат експерименту відомий ще до того, як він відбудеться.

Розв’язані випадкові експерименти Вправа

Укажіть, які з наведених експериментів є випадковими, а які – детермінованими.

1. Дізнайтеся, чи отримаєте ви орли чи решки, коли підкинете монету.
2. Час, за який автомобіль, що рухається з постійною швидкістю 50 км/год, проїжджає 100 км.
3. Дізнайтеся завтрашню погоду.
4. Результат множення 7 на 2.
5. Визначає номер карти зі звичайної колоди карт.
6. Прогнозування прибутку від фінансових інвестицій.

1. Випадковий експеримент.
2. Детермінований експеримент.
3. Випадковий експеримент.
4. Детермінований експеримент.
5. Випадковий експеримент.
6. Випадковий експеримент.