Що таке вкладений anova? (визначення & #038; приклад)

Вкладений ANOVA – це тип ANOVA («дисперсійний аналіз»), у якому принаймні один фактор вкладено в інший фактор.

Примітка: іноді вкладений дисперсійний аналіз називається «ієрархічним дисперсійним аналізом». Ці два терміни часто використовуються як синоніми.

Наприклад, припустімо, що ми хочемо знати, чи три різні добрива забезпечують різний рівень росту рослин.

Щоб перевірити це, три різних технічних спеціаліста посипають добривом A чотири рослини, три інших технічних спеціаліста посипають добривом B чотири рослини, а ще три технічні спеціалісти посипають добривом C чотири рослини.

У цьому сценарії змінною реакції є ріст рослин, а двома факторами є техніка та добриво. Виявляється, технік затиснувся на добриві:

Ось як виглядатимуть необроблені дані:

У цьому сценарії вкладений ANOVA може перевірити дві речі:

• Чи однаковий ріст рослин на кожному рівні фактора 1 (добриво)?
• Чи однаковий ріст рослин на кожному рівні фактора 2 (технічний)?

Коли ми виконуємо вкладений дисперсійний аналіз (за допомогою статистичного програмного забезпечення, наприклад R, Excel, SPSS тощо), результат матиме такий формат:

Ось як інтерпретувати результат:

• Джерело: джерело розриву
• Сума квадратів: сума квадратів відхилень
• df: Ступені свободи
• Середній квадрат: середній квадрат, обчислений як сума квадратів / df
• F-value: F-value, розраховане як середньоквадратичне/середньоквадратичні залишки
• p-value: p-value, яке відповідає F-значенню

Ми можемо подивитися на стовпець p-значення , щоб визначити, чи кожен фактор має статистично значущий вплив на ріст рослин.

З таблиці вище ми бачимо, що добриво має статистично значущий вплив на ріст рослин (p-value < 0,05), але технічне застосування ні (p-value = 0,211).

Це говорить нам про те, що якщо ми хочемо збільшити ріст рослин, нам потрібно зосередитися на добриві, яке використовується, а не на окремому техніку, який вносить добрива.

Коментарі

Ось кілька приміток, про які слід пам’ятати про вкладені ANOVA:

1. Вкладений ANOVA може мати більше двох факторів.

У попередньому прикладі вкладений ANOVA мав два фактори, один вкладений в інший. Однак вкладений дисперсійний аналіз може містити більше двох факторів, вкладених один в одного.

2. Вкладені ANOVA відрізняються від двосторонніх ANOVA.

У вкладеному ANOVA принаймні один фактор вкладено в інший фактор. Це відрізняється від двостороннього дисперсійного аналізу , у якому також є два фактори, але жоден із них не вкладено в інший.

Наприклад, у попередньому сценарії припустимо, що кожен технік вносить кожен тип добрива. У цьому випадку ми могли б виконати двосторонній дисперсійний аналіз, оскільки в наборі даних були присутні всі можливі комбінації техніки та добрива.

Як виконати вкладений ANOVA на практиці

У наступних посібниках пояснюється, як виконати вкладений дисперсійний аналіз у Excel і R:

• Як виконати вкладений ANOVA в R
• Як виконати вкладений ANOVA в Excel