Як використовувати гамма-розподіл у r (з прикладами)

У статистиці гамма-розподіл часто використовується для моделювання ймовірностей, пов’язаних із часом очікування.

Ми можемо використовувати такі функції для роботи з гамма-розподілом у R:

• dgamma(x, shape, rate) – знаходить значення функції щільності гамма-розподілу з певними параметрами форми та швидкості.
• pgamma(q, shape, rate) – знаходить значення кумулятивної функції щільності гамма-розподілу з певними параметрами форми та швидкості.
• qgamma(p, shape, rate) – знаходить значення оберненої кумулятивної функції щільності гамма-розподілу з певними параметрами форми та швидкості.
• rgamma(n, shape, rate) – генерує n випадкових змінних, які відповідають гамма-розподілу з певними параметрами форми та швидкості.

Наступні приклади показують, як використовувати кожну з цих функцій на практиці.

Приклад 1: як використовувати dgamma()

У наступному коді показано, як використовувати функцію dgamma() для створення графіка щільності ймовірності гамма-розподілу з певними параметрами:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5) 
  
#create density plot
plot(y)

Приклад 2: Як використовувати pgamma()

У наступному коді показано, як використовувати функцію pgamma() для створення графіка кумулятивної щільності гамма-розподілу з певними параметрами:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5) 
  
#create cumulative density plot
plot(y) 

Приклад 3: Як використовувати qgamma()

У наступному коді показано, як використовувати функцію qgamma() для створення квантильного графіка гамма-розподілу з певними параметрами:

 #define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5) 
  
#create quantile plot
plot(y) 

Приклад 4: Як використовувати rgamma()

У наведеному нижче коді показано, як використовувати функцію rgamma() для створення та візуалізації 1000 випадкових змінних, які відповідають гамма-розподілу з параметром форми 5 і параметром швидкості 3:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)

#create histogram to view distribution of values
hist(x)

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як використовувати інші поширені статистичні розподіли в R:

Як використовувати нормальний розподіл у R
Як використовувати біноміальний розподіл у R
Як використовувати розподіл Пуассона в R
Як використовувати геометричний розподіл у R