Граничний шанс

за Редакція 6 Серпня, 2023 Ймовірність 0 коментарів

Тут ви дізнаєтесь, що таке гранична ймовірність. Ми пояснюємо, як розраховується гранична ймовірність на прикладі, і, крім того, ми показуємо вам, які відмінності між граничною ймовірністю, спільною ймовірністю та умовною (або умовною) ймовірністю.

Що таке гранична ймовірність?

Гранична ймовірність — це статистичний показник, який вказує ймовірність того, що підмножина загальної множини відбудеться.

Гранична ймовірність — це число від 0 до 1. Таким чином, чим більша гранична ймовірність підмножини, тим більша ймовірність того, що підмножина виникне; навпаки, чим менша гранична ймовірність, тим менша ймовірність, що це відбудеться. що підмножина відбудеться.

Приклад граничної ймовірності

Коли ми побачимо визначення граничної ймовірності, ми побачимо розв’язану вправу на граничну ймовірність, щоб ви зрозуміли її значення.

Щоб проаналізувати проблемну дорогу, час доби та те, чи був затор, записуються в таблицю надзвичайних ситуацій для кожного дня місяця. Виходячи з даних, обчисліть граничні ймовірності заторів і дощу в цій місцевості.

Щоб обчислити граничну ймовірність підмножини даних, просто застосуйте таке правило:

Щоб обчислити граничну ймовірність підмножини, ви просто складаєте всі випадки появи цієї підмножини та ділите на загальну кількість точок даних.

Наприклад, у цьому випадку було 6 днів заторів, коли було сонячно, і 8 днів заторів, коли йшов дощ, а загальна кількість спостережень дорівнює 30. Отже, гранична ймовірність затору дорівнює:

$P(\text{atasco})=\cfrac{6+8}{30}=\cfrac{14}{30}=0,47$

Тож майже половину дня на трасі будуть затори.

З іншого боку, щоб отримати граничну ймовірність дощу, ми повинні застосувати ту саму процедуру, тобто скласти всі випадки, коли йшов дощ, і розділити на загальну кількість спостережень:

$P(\text{lluvia})=\cfrac{8+3}{30}=\cfrac{11}{30}=0,37$

Гранична ймовірність і спільна ймовірність

Різниця між граничною ймовірністю та спільною ймовірністю полягає в тому, що гранична ймовірність — це ймовірність появи підмножини загального, тоді як спільна ймовірність відноситься до ймовірності двох або більше подій, що відбуваються одночасно.

Слідуючи попередньому прикладу, знайдемо спільну ймовірність того, що в один день піде дощ і, крім того, утвориться пробка.

приклад граничної та спільної ймовірності

Загалом за цей період було 11 днів дощів і 14 днів заторів, але дощів було лише 8 днів і одночасно одна пробка. Таким чином, сумарна ймовірність того, що йде дощ і є пробка, становитиме 8 із загальної кількості спостережень, або 30:

$P(\text{lluvia y atasco})=\cfrac{8}{30}=0,27$

Майте на увазі, що спільна ймовірність двох незалежних подій обчислюється іншим способом (за допомогою формули). Ви можете переглянути кілька прикладів, натиснувши тут:

➤ Див.: приклади спільної ймовірності

Гранична ймовірність та умовна ймовірність

Гранична ймовірність і умовна (або умовна) ймовірність — два поняття, які часто плутають, але це два абсолютно різних типи ймовірностей.

Різниця між граничною ймовірністю та умовною ймовірністю полягає в тому, що гранична ймовірність вказує на ймовірність виникнення підмножини даних, а з іншого боку, умовна ймовірність відноситься до ймовірності події, якщо інша подія вже відбулася. .

Однак умовну ймовірність трохи складніше обчислити, ніж граничну ймовірність, тому ви можете ознайомитись із наведеними нижче реальними прикладами, які пояснюють, як крок за кроком обчислюється умовна ймовірність:

➤ Див.: приклади умовної ймовірності

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше