Що таке граничний розподіл?

Двостороння частотна таблиця — це таблиця, яка відображає частоти (або «підрахунки») для двох категоріальних змінних.

Наприклад, наступна двостороння таблиця показує результати опитування 100 людей, який вид спорту вони віддають перевагу: бейсбол, баскетбол чи футбол.

У рядках відображається стать респондента, а в стовпцях вказується вид спорту, який вони обирають:

У цьому прикладі є дві змінні: спорт і стать.

Граничний розподіл – це просто розподіл кожної з цих окремих змінних. У двосторонній таблиці граничні розподіли показані на полях таблиці:

Наприклад, ми б сказали, що граничний розподіл спорту такий:

• Бейсбол: 36
• Баскетбол: 31
• Футбол: 33

Ми також могли б записати граничний розподіл спорту у відсотках (тобто на 100 респондентів):

• Бейсбол: 36/100 = 36%
• Баскетбол: 31/100 = 31%
• Футбол: 33/100 = 33%

І ми б сказали, що граничний гендерний розподіл такий:

• Чоловіки: 48 (або 48%)
• Жінки: 52 (або 52%)

Примітка. Сума граничних розподілів завжди становить 100%.

Навіщо використовувати граничні розподіли?

Граничні розподіли корисні, тому що хоча ми часто збираємо дані для двох змінних (наприклад, спорт і стать), іноді у нас виникають конкретні запитання лише щодо однієї змінної.

Наприклад, ми можемо захотіти знати розподіл респондентів лише за статтю.

У цьому випадку ми могли б використати граничний розподіл, щоб виявити, що 48% респондентів були чоловіками та 52% респондентів були жінками.

Використовуйте наступні приклади як практику, щоб краще зрозуміти граничні розподіли.

Приклад 1: граничні розподіли для відсотків

У наведеній нижче двосторонній таблиці представлено результати опитування 238 людей, якому фільму вони віддають перевагу:

Запитання: який граничний розподіл за жанрами фільму (у відсотках)?

Відповідь: Граничний розподіл жанрів фільму такий:

• Фантазія: 47/238 = 19,7%
• Драма: 88/238 = 37%
• Дія: 103/238 = 43,3%

Запитання: Який граничний гендерний розподіл (у відсотках)?

Відповідь: граничний розподіл за статтю виглядає наступним чином:

• Чоловіки: 122/238 = 51,3%
• Жінки: 116/238 = 48,7%

Приклад 2: граничні розподіли для рахунків

У наведеній нижче двосторонній таблиці показано результати іспитів 64 студентів у класі залежно від кількості годин, які вони витратили на навчання:

Запитання: Який граничний розподіл балів за іспит (у цифрах)?

Відповідь: граничний розподіл балів за іспит:

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

Запитання: Який граничний розподіл вивчених годин (за кількістю)?

Відповідь: граничний розподіл вивчених годин:

• 1 година: 14
• 2 години: 14
• 3 години: 16
• 4 години: 20

Зверніть увагу, що загальна сума граничного розподілу відповідає загальній сумі таблиці з 64 студентів.

Додаткові ресурси

Описова або інференційна статистика
Якісні та кількісні змінні
Рівні вимірювання: номінальний, порядковий, інтервальний та коефіцієнтний