Як використовувати гіпергеометричний розподіл в excel

Гіпергеометричний розподіл описує ймовірність вибору k об’єктів з певною характеристикою в n розіграшах без заміни з кінцевої сукупності розміром N , що містить K об’єктів із цією характеристикою.

Якщо випадкова величина X відповідає гіпергеометричному розподілу, то ймовірність вибору k об’єктів з певною характеристикою можна знайти за такою формулою:

P(X=k) = _K C _k ( _NK C _nk ) / _N C _n

золото:

• N: розмір популяції
• K: кількість об’єктів у сукупності з певною ознакою
• n: розмір вибірки
• k: кількість об’єктів у вибірці з певною функціональністю
• _K C _k : кількість комбінацій з K речей, взятих k за раз

Щоб обчислити ймовірності, пов’язані з гіпергеометричним розподілом у Excel, ми можемо використати таку формулу:

 =HYPGEOM.DIST(sample_s, number_sample, population_s, number_pop, cumulative)

золото:

• sample_s : кількість успіхів у вибірці
• number_sample : розмір вибірки
• population_s : кількість успіхів у сукупності
• number_pop : розмір населення
• кумулятивний : чи обчислювати кумулятивну функцію розподілу

Наведені нижче приклади показують, як використовувати цю формулу на практиці.

Приклад 1: Вибір карт із колоди

У стандартній колоді з 52 карт є 4 дами. Припустімо, ми навмання вибираємо карту з колоди, а потім, не замінюючи, навмання вибираємо іншу карту з колоди. Яка ймовірність того, що обидві карти є дамами?

Ми можемо використовувати таку формулу в Excel, щоб обчислити ймовірність того, що карти є дамами:

Імовірність того, що обидві карти є дамами, становить . 00452 .

Приклад 2: збір кульок з урни

Урна містить 3 червоних і 5 зелених куль. Ви навмання обираєте 4 кулі. Яка ймовірність того, що ви виберете саме 2 червоні кулі?

Ми можемо використовувати таку формулу в Excel, щоб знайти цю ймовірність:

Імовірність того, що ви виберете рівно 2 червоні кулі, дорівнює . 428571 .

Приклад 3: Вибираємо кульки з кошика

Кошик містить 7 фіолетових і 3 рожевих кульки. Ви випадковим чином обираєте 6 кульок. Яка ймовірність того, що ви виберете саме 3 рожеві кульки?

Ми можемо використовувати таку формулу в Excel, щоб знайти цю ймовірність:

Імовірність того, що ви виберете рівно 3 рожеві кульки, становить . 16667 .

Додаткові ресурси

Введення в гіпергеометричний розподіл
Онлайн калькулятор гіпергеометричного розподілу