Дискретний вибірковий простір

Ми пояснюємо, що таке дискретний простір вибірки та які є типи дискретних просторів вибірки з прикладами кожного.

Що таке дискретний простір вибірки?

У теорії ймовірностей дискретний вибірковий простір — це набір подій у випадковому експерименті, число результатів якого є скінченним або рахунковим.

Таким чином, існує два типи дискретних просторів вибірки: скінченний дискретний простір вибірки та зліченно нескінченний дискретний простір вибірки .

Нижче ми побачимо визначення кожного типу простору вибірки.

Тоді дискретний вибірковий простір відрізняється від безперервного вибіркового простору кількістю можливих елементарних подій, оскільки в дискретному вибірковому просторі кількість подій кінцева, а в безперервному вибірковому просторі кількість подій нескінченна. . .

Крім того, дискретні простори вибірки мають властивість, що сума ймовірностей усіх можливих подій дорівнює одиниці.

Типи дискретних вибіркових просторів

Існує два різних типи дискретних просторів вибірки: скінченний дискретний простір вибірки та нескінченно лічильний дискретний простір вибірки. Далі ми побачимо, що таке кожен із них, а також приклади кожного типу зразкового простору.

Стримане оздоблення простору

Простір вибірки є скінченним дискретним, коли кількість можливих подій є скінченною, тобто коли кількість можливих результатів визначено чисельно.

Наприклад, вибірковий простір для кидання кубика є дискретно кінцевим, оскільки може відбутися лише шість подій. Оскільки ми вже знаємо кількість можливих подій перед тим, як кинути кубик, ми маємо справу зі скінченним дискретним простором вибірки.

Крім того, якщо ймовірність усіх подій однакова, то це рівноймовірний дискретний вибірковий простір. Як, наприклад, підкидання монети, при якому існує 50% ймовірність того, що вона випаде орелами, і така сама ймовірність того, що вона випаде орелами.

Зліченно нескінченний дискретний простір вибірки

Простір вибірки дискретно лічильно нескінченний, коли кількість можливих результатів є лічильно нескінченною, тобто кількість можливих результатів можна порахувати, але загальна кількість експериментів, які необхідно виконати, і, отже, загальна кількість можливих результатів невідомі.

Наприклад, експеримент із підкиданням грального кубика до тих пір, поки верхня грань не покаже шістку, має лічильну нескінченну дискретну вибірку, оскільки можливі елементарні події є рахунковими, але водночас нескінченними (ми не знаємо, скільки разів нам потрібно буде кинути кубик, щоб отримати шістку).