Як розрахувати довірчі інтервали в google таблицях

Довірчий інтервал для середнього — це діапазон значень, який, ймовірно, міститиме середнє значення сукупності з певним рівнем довіри.

Він розраховується таким чином:

Довірчий інтервал = x +/- t*(s/√ n )

золото:

• x : вибірка середніх
• t: значення t, яке відповідає рівню довіри
• s: вибіркове стандартне відхилення
• n: розмір вибірки

У цьому посібнику пояснюється, як обчислити довірчі інтервали в Google Таблицях.

Довірчі інтервали з використанням t-розподілу

Якщо ми працюємо з невеликою вибіркою (n < 30), ми можемо використати розподіл t для розрахунку довірчого інтервалу для середнього значення сукупності.

Наприклад, припустімо, що ми хочемо обчислити довірчий інтервал для справжньої середньої висоти популяції (у дюймах) певного виду рослин, використовуючи вибірку з 15 рослин:

По-перше, ми можемо обчислити середнє значення вибірки, стандартне відхилення вибірки та розмір вибірки:

Тоді ми можемо використовувати наступні формули для розрахунку нижньої та верхньої межі 95% довірчого інтервалу:

95% довірчий інтервал для справжнього середнього розміру популяції становить (13,877, 19,457) .

Довірчі інтервали з використанням нормального розподілу

Якщо ми працюємо з більшими вибірками (n≥30), ми можемо припустити, що вибірковий розподіл вибіркового середнього має нормальний розподіл завдяки центральній граничній теоремі .

Це означає, що натомість ми можемо використати функцію NORM.S.INV() для обчислення критичного значення для довірчого інтервалу.

У наступному прикладі показано, як обчислити довірчий інтервал для справжньої середньої висоти популяції (у дюймах) певного виду рослин, використовуючи вибірку з 30 рослин:

95% довірчий інтервал для справжнього середнього розміру популяції становить (20,571, 26,429) .

Зауважте, що вищі рівні довіри призводять до ширших довірчих інтервалів. Наприклад, ось як обчислити 99% ДІ для тих самих даних:

99% довірчий інтервал для справжнього середнього розміру популяції становить (19,650, 27,350) .

Зауважте, що цей 99% довірчий інтервал ширший за 95% довірчий інтервал, який ми розрахували раніше.

Пов’язане: Рівень довіри проти Довірчий інтервал: у чому різниця?

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як обчислити довірчі інтервали за допомогою іншого статистичного програмного забезпечення:

Як розрахувати довірчі інтервали в Excel
Як розрахувати довірчі інтервали в R
Як обчислити довірчі інтервали в Python