Як знайти діапазон згрупованих даних: із прикладами

Ми часто хочемо обчислити діапазон даних, згрупованих певним чином.

Пам’ятайте, що діапазон представляє різницю між найбільшим і найменшим значенням у наборі даних.

Наприклад, припустімо, що ми маємо такі згруповані дані:

Хоча неможливо обчислити точний діапазон, оскільки ми не знаємовихідних значень даних , можна оцінити діапазон за допомогою однієї з наступних формул:

Формула 1: використовуйте верхню та нижню межі

Діапазон згрупованих даних = U _max – L _min

золото:

• U : Верхня межа максимального інтервалу
• L : Нижня межа мінімального інтервалу

Формула 2: використовуйте середні точки

Діапазон згрупованих даних = _{максимальна} середина – _{мінімальна} середина

золото:

• _Max Mid : середина максимального інтервалу
• Middle _min : середня точка мінімального інтервалу

Наведені нижче приклади показують, як використовувати кожну формулу на практиці.

Приклад 1: обчисліть діапазон згрупованих даних

Припустімо, що ми маємо такий розподіл частот, який показує іспит, оцінений 40 студентами в певному класі:

Ось як обчислити діапазон цих згрупованих даних за допомогою кожної формули:

Формула 1: використовуйте верхню та нижню межі

• Діапазон згрупованих даних = U _max – L _min
• Діапазон згрупованих даних = 100–51
• Діапазон згрупованих даних = 49

Використовуючи цю формулу, ми оцінюємо діапазон як 49 .

Формула 2: використовуйте середні точки

• Діапазон згрупованих даних = _{максимальна} середина – _{мінімальна} середина
• Діапазон згрупованих даних = (100+91)/2 – (60+51)/2
• Діапазон згрупованих даних = 95,5 – 55,5
• Діапазон згрупованих даних = 40

Використовуючи цю формулу, ми оцінюємо діапазон як 40 .

Приклад 2: обчисліть діапазон згрупованих даних

Припустимо, що ми маємо такий розподіл частот, який показує кількість очок, набраних за гру 60 баскетболістами:

Ось як обчислити діапазон цих згрупованих даних за допомогою кожної формули:

Формула 1: використовуйте верхню та нижню межі

• Діапазон згрупованих даних = U _max – L _min
• Діапазон згрупованих даних = 50 – 1
• Діапазон згрупованих даних = 49

Використовуючи цю формулу, ми оцінюємо діапазон як 49 .

Формула 2: використовуйте середні точки

• Діапазон згрупованих даних = _{максимальна} середина – _{мінімальна} середина
• Діапазон згрупованих даних = (50+41)/2 – (1+10)/2
• Діапазон згрупованих даних = 45,5 – 5,5
• Діапазон згрупованих даних = 40

Використовуючи цю формулу, ми оцінюємо діапазон як 40 .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші поширені операції із згрупованими даними:

Як знайти середнє значення та стандартне відхилення згрупованих даних
Як знайти медіану згрупованих даних
Як знайти дисперсію згрупованих даних
Як розрахувати процентиль рейтингу для згрупованих даних