Експоненціальна регресія в excel (крок за кроком)

Експоненціальна регресія – це тип моделі регресії, який можна використовувати для моделювання таких ситуацій:

1. Експоненціальне зростання: Зростання починається повільно, а потім швидко й безмежно прискорюється.

2. Експоненціальний розпад: розпад починається швидко, а потім сповільнюється, наближаючись до нуля.

Рівняння для моделі експоненціальної регресії має такий вигляд:

y = ab ^x

золото:

• y: змінна відповіді
• x: передбачувана змінна
• a, b: коефіцієнти регресії, які описують зв’язок між x і y

У наступному покроковому прикладі показано, як виконати експоненціальну регресію в Excel.

Крок 1: Створіть дані

Спочатку давайте створимо підроблений набір даних, що містить 20 спостережень :

Крок 2: Візьміть натуральний журнал змінної відповіді

Далі нам потрібно створити новий стовпець, який представлятиме натуральний логарифм змінної відповіді y :

Крок 3. Підберіть модель експоненціальної регресії

Далі ми підберемо модель експоненціальної регресії. Для цього клацніть вкладку «Дані» у верхній стрічці, а потім клацніть «Аналіз даних» у групі «Аналіз» .

Якщо параметр «Аналіз даних» не відображається, спочатку потрібно завантажити пакет інструментів аналізу .

У вікні, що з’явиться, натисніть Регресія . У новому вікні, що з’явиться, введіть таку інформацію:

Після натискання кнопки OK відобразиться результат моделі експоненціальної регресії:

Загальне F-значення моделі становить 204,006, а відповідне p-значення надзвичайно низьке, що вказує на те, що модель в цілому корисна.

Використовуючи коефіцієнти з вихідної таблиці, ми можемо побачити, що підігнане рівняння експоненціальної регресії має вигляд:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Застосовуючи e до обох сторін, ми можемо переписати рівняння так:

y = 2,6689 * ^1,2264x

Ми можемо використати це рівняння для прогнозування змінної відповіді, y , на основі значення змінної-прогнозатора, x . Наприклад, якщо x = 14, ми передбачимо, що y дорівнюватиме 46,47 :

y = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

Бонус: не соромтеся використовувати цей онлайн-калькулятор експоненціальної регресії, щоб автоматично обчислити рівняння експоненціальної регресії для заданого предиктора та змінної відповіді.

Додаткові ресурси

Як виконати просту лінійну регресію в Excel
Як виконати множинну лінійну регресію в Excel
Як виконати квадратичну регресію в Excel
Як виконати поліноміальну регресію в Excel