Як обчислити ета в квадраті r

Ета в квадраті – це міра розміру ефекту, яка зазвичай використовується в моделях ANOVA.

Він вимірює частку дисперсії, пов’язану з кожним основним ефектом і ефектом взаємодії в моделі ANOVA, і обчислюється таким чином:

Ета в квадраті = SS _ефект / _{загальна} SS

золото:

• SS _Effect : сума квадратів ефекту для змінної.
• _Total SS: загальна сума квадратів у моделі ANOVA.

Значення Ета в квадраті коливається від 0 до 1, де значення, ближчі до 1, вказують на вищу частку дисперсії, яку можна пояснити даною змінною в моделі.

Для інтерпретації квадратичних значень Eta використовуються наступні правила:

• .01: малий розмір ефекту
• .06: Середній розмір ефекту
• .14 або більше: великий розмір ефекту

Цей підручник надає покроковий приклад того, як обчислити Ета-квадрат для змінних у моделі ANOVA у R.

Крок 1: Створіть дані

Скажімо, ми хочемо визначити, чи впливають інтенсивність вправ і стать на втрату ваги.

Щоб перевірити це, ми набираємо 30 чоловіків і 30 жінок для участі в експерименті, у якому ми випадковим чином призначаємо 10 із кожного для виконання програми без фізичних вправ, легких вправ або інтенсивних вправ протягом місяця.

Наступний код показує, як створити фрейм даних для зберігання даних, з якими ми працюємо:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Крок 2: Підберіть модель ANOVA

У наступному коді показано, як підібрати двосторонній дисперсійний аналіз , використовуючи фізичні вправи та стать як фактори та втрату ваги як змінну відповіді :

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Крок 3: обчисліть Eta Squared

Ми можемо обчислити квадрат ефекту Eta для кожної змінної в нашій моделі за допомогою функції etaSquared() із пакета lsr :

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

Eta у квадраті для сексу та фізичних вправ є такими:

• Ета в квадраті для статі: 0,0258824
• Ета в квадраті для вправи: 0,8279555

Ми робимо висновок, що розмір ефекту для вправ дуже великий, тоді як розмір ефекту для статі досить малий.

Ці результати відповідають значенням p, які відображаються в результатах таблиці ANOVA. P-значення для фізичних вправ (<0,000) набагато менше, ніж p-значення для статі (0,00263), що вказує на те, що фізичні вправи набагато важливіші для прогнозування втрати ваги.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як встановлювати різні моделі ANOVA у R:

Як виконати односторонній дисперсійний аналіз у R
Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у R
Як виконати повторний аналіз ANOVA у R