Як обчислити та побудувати нормальний cdf у python

Кумулятивна функція розподілу ( CDF ) повідомляє нам про ймовірність того, що випадкова змінна набуває значення, менше або дорівнює певному значенню.

Цей підручник пояснює, як обчислити та побудувати нормальні значення CDF у Python.

Приклад 1: Обчислення нормальної CDF ймовірності в Python

Найпростіший спосіб обчислити нормальні ймовірності CDF у Python — це використовувати функцію norm.cdf() із бібліотеки SciPy .

У наступному коді показано, як обчислити ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення менше 1,96 у стандартному нормальному розподілі:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

Імовірність того, що випадкова змінна приймає значення менше 1,96 у стандартному нормальному розподілі, становить приблизно 0,975 .

Ми також можемо знайти ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення більше 1,96, просто віднімаючи це значення від 1:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

Імовірність того, що випадкова змінна приймає значення більше 1,96 у стандартному нормальному розподілі, становить приблизно 0,025 .

Приклад 2: Побудова нормальної CDF

Наступний код показує, як побудувати звичайний CDF у Python:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

На осі абсцис відображаються значення випадкової величини, яка відповідає стандартному нормальному розподілу, а на осі у – ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення, менше значення, показаного на осі абсцис.

Наприклад, якщо ми подивимося на x = 1,96, ми побачимо, що кумулятивна ймовірність того, що x буде меншим за 1,96, дорівнює приблизно 0,975 .

Не соромтеся також змінити кольори та мітки осей звичайного графіка CDF:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові операції в Python:

Як створити нормальний розподіл у Python
Як побудувати нормальний розподіл у Python