P-значення

У цій статті пояснюється, що таке значення та як воно інтерпретується. Отже, ви дізнаєтесь, що означає p-value у статистиці, як розрахувати p-value та покроково розв’язану вправу.

Що таке p-значення?

У статистиці p-value (або p-value ) — це ймовірність отримання тестової статистики за припущення, що нульова гіпотеза вірна. Тобто p-value – це значення від 0 до 1, яке використовується під час перевірки гіпотези, щоб відхилити або прийняти нульову гіпотезу.

Зокрема, нульова гіпотеза відхиляється, якщо p-значення нижче рівня значущості. З іншого боку, якщо p-значення перевищує рівень значущості, нульова гіпотеза приймається, а альтернативна гіпотеза відхиляється. Нижче ми детально розглянемо інтерпретацію p-значення.

Коротше кажучи, значення p використовується для прийняття або відхилення гіпотези дослідження, оскільки воно допомагає відрізнити випадковий результат від статистично значущого результату.

P-value іноді також називають p-value , оскільки це англійський термін і багато статистичних досліджень публікуються англійською мовою.

Інтерпретація p-значення

Тепер, коли ми ознайомилися з визначенням p-value, давайте подивимося, як правильно інтерпретувати p-value у статистичному тесті.

В основному p-значення інтерпретується таким чином:

• Якщо p-значення менше рівня значущості, нульова гіпотеза відхиляється (альтернативна гіпотеза приймається).
• Якщо p-значення перевищує рівень значущості, альтернативна гіпотеза відхиляється (нульова гіпотеза приймається).

Тому інтерпретація p-значення залежить від обраного рівня значущості . Як правило, рівень значущості встановлюється на рівні 0,05 або 0,01, але це довільне значення, яке вирішує дослідник.

Зауважте, що значення p-значення не означає, що гіпотеза обов’язково є істинною, а просто означає, що гіпотезу відхилено або що гіпотезу не відхилено, тому що завдяки p-значенню є статистичні докази її виконання. Однак можна помилитися і відхилити нульову гіпотезу, якщо вона істинна, або навпаки, не відхилити нульову гіпотезу, якщо вона хибна. Хоча ймовірність помилитися дуже низька, цілком можливо, що вона помилилася.

Коротше кажучи, ми говоримо, що p-значення є значущим, коли воно менше рівня значущості (зазвичай α = 0,05), тому що якщо p-значення менше рівня значущості, це означає, що є вагомі докази для відхилення нульова гіпотеза. .

приклад р-значення

Щоб ви могли краще зрозуміти значення p-value у статистиці, нижче ви можете побачити приклад, у якому перевірка гіпотези розв’язується шляхом обчислення p-value.

• Щоб зробити іграшку, компанія купує одну з частин іграшки у сторонньої компанії, а потім збирає її з рештою частин. Теоретично куплена вами деталь повинна мати довжину 5 см, однак останнім часом з’являється багато дефектів у збірці, і компанія підозрює, що середня довжина куплених деталей різна. Щоб переконатися, попросіть зовнішню компанію надати зразок із 10 000 одиниць, виміряйте випадковий шматок і він матиме 5,25 см. Отже, щоб прийняти або відхилити свою початкову гіпотезу, він вирішує провести перевірку гіпотези.

У цьому випадку нульова гіпотеза та альтернативна гіпотеза перевірки гіпотези є такими:

Для вирішення цієї проблеми візьмемо рівень значущості 5%.

Значення, яке ми взяли навмання (5,25 см), відхиляється на 0,25 см від середнього теоретичного (5,00 см). Отже, щоб обчислити p-значення для цієї перевірки гіпотези, нам потрібно визначити, скільки значень відхилилося на 0,25 см або більше. Проаналізувавши вибірку з 10 000 одиниць, ми виявили, що 183 одиниці менші за 4,75 см, а з іншого боку, 209 одиниць більші за 5,25 см.

Деталі розміром 4,75 см або менше: 183
Деталі розміром 5,25 см або більше: 209

Отже, щоб обчислити p-значення для цієї перевірки гіпотези, нам потрібно розділити знайдені монети з відхиленням 0,25 см або більше на розмір вибірки.

Тоді розраховане значення p є нижчим за попередньо вибраний рівень значущості:

Таким чином, ми відкидаємо нульову гіпотезу і тому маємо вагомі статистичні докази того, що запчастини, які ми закуповуємо, мають середню довжину, що відрізняється від початково узгодженої.

Як ви бачили в цьому прикладі, p-значення перевірки гіпотези можна визначити, не знаючи еталонного розподілу, хоча це не зазвичай. Щоб побачити більше прикладів обчислення p-значення, ви можете переглянути приклади перевірки гіпотез на нашому веб-сайті.

p-value висновки

Нарешті, ми залишаємо вам найважливіші висновки щодо вартості в короткому вигляді.

• P-значення не представляє ймовірність того, що нульова гіпотеза є істинною, але просто припускається, що нульова гіпотеза є істинною, і відповідно до цього припущення розраховується p-значення, яке дозволить нам відхилити нульову гіпотезу чи ні. .
• P-значення використовується для відхилення або відхилення гіпотези з перевірки гіпотези. Якщо p-значення менше рівня значущості, це означає, що нульова гіпотеза навряд чи буде вірною, і тому вона відхиляється. З іншого боку, якщо p-значення перевищує рівень значущості, це означає, що дуже ймовірно, що нульова гіпотеза вірна, і тому вона не відхиляється.
• Хоча p-значення вказує на те, чи є велика ймовірність того, що нульова гіпотеза істинна, воно не забезпечує впевненості в тому, що нульова гіпотеза є істинною чи хибною. Завжди є ймовірність помилитися.
• Значення p пов’язане з надійністю дослідження, отже, що нижче значення p, то надійніший результат статистичного аналізу.
• Рівень значущості є довільним і визначається дослідником, тому значущість p-значення також визначається дослідником.