Значення p проти альфа: у чому різниця?

Два терміни, які студенти часто плутають у статистиці, це p-value і alpha .

Обидва терміни використовуються в перевірці гіпотез , які є формальними статистичними тестами, які ми використовуємо, щоб відхилити або не відхилити гіпотезу.

Наприклад, припустімо, що нова таблетка знижує артеріальний тиск пацієнтів більше, ніж поточна стандартна таблетка.

Щоб перевірити це, ми можемо виконати перевірку гіпотези, у якій ми визначимо такі нульові та альтернативні гіпотези:

Нульова гіпотеза: між новою таблеткою та стандартною таблеткою немає різниці.

Альтернативна гіпотеза: існує різниця між новою таблеткою та стандартною таблеткою.

Якщо ми припустимо, що нульова гіпотеза вірна, p-значення тесту говорить нам про ймовірність отримання ефекту, принаймні такого ж великого, як той, який ми фактично спостерігали у вибіркових даних.

Наприклад, припустимо, що значення p для перевірки гіпотези становить 0,02.

Ось як інтерпретувати це значення p: якщо справді не було різниці між новою таблеткою та стандартною таблеткою, то у 2% випадків, коли ми запускаємо цю перевірку гіпотези, ми отримаємо ефект, який спостерігається у вибірці даних, або більше, просто через помилку випадкової вибірки.

Це говорить нам про те, що отримання зразків даних, які ми фактично зробили, було б досить рідкісним явищем, якби між новою та стандартною таблетками справді не було різниці.

Таким чином, ми будемо схильні відкинути нульову гіпотезу та зробити висновок, що існує різниця між новою пігулкою та стандартною таблеткою.

Але який поріг ми маємо використовувати, щоб визначити, чи наше p-значення достатньо низьке, щоб відхилити нульову гіпотезу?

Тут на допомогу приходить альфа!

Рівень альфа

Альфа-рівень перевірки гіпотези — це поріг, який ми використовуємо, щоб визначити, чи є наше значення p достатньо низьким, щоб відхилити нульову гіпотезу. Часто встановлюється на 0,05, але іноді встановлюється на 0,01 або 0,10.

Наприклад, якщо ми встановимо альфа-рівень перевірки гіпотези на 0,05 і отримаємо р-значення 0,02, ми відхилимо нульову гіпотезу, оскільки р-значення менше, ніж альфа-рівень. Таким чином, ми робимо висновок, що у нас є достатньо доказів, щоб стверджувати, що альтернативна гіпотеза вірна.

Важливо відзначити, що альфа-рівень також визначає ймовірність хибного відхилення справжньої нульової гіпотези.

Наприклад, скажімо, ми хочемо перевірити, чи є різниця в середньому зниженні артеріального тиску між новою таблеткою та поточною таблеткою. І припустимо, що між двома таблетками немає різниці.

Якщо ми встановимо альфа-рівень перевірки гіпотези на 0,05, це означає, що якщо ми повторимо процес перевірки гіпотези кілька разів, ми очікуватимемо помилкове відхилення нульової гіпотези приблизно в 5% випадків. тести.

Як вибрати рівень Альфа

Як згадувалося раніше, найпоширенішим вибором рівня альфа перевірки гіпотези є 0,05. Однак у деяких ситуаціях, коли помилкові висновки призводять до серйозних наслідків, ми можемо встановити рівень альфа навіть нижче, можливо, 0,01.

Наприклад, у галузі медицини дослідники зазвичай встановлюють рівень альфа на 0,01, оскільки вони хочуть бути впевненими, що результати перевірки гіпотез надійні.

Навпаки, у таких сферах, як маркетинг, більш поширеним є встановлення альфа-рівня вище, наприклад 0,10, оскільки наслідки помилки не є ні життям, ні смертю.

Слід зазначити, що підвищення альфа-рівня тесту збільшить шанси знайти результат тесту на значущість, але це також збільшить шанси того, що ми хибно відхилимо справжню нульову гіпотезу.

Резюме:

Ось що ми дізналися з цієї статті:

1. P-значення говорить нам про ймовірність отримання ефекту, принаймні такого ж, як той, який ми фактично спостерігали у вибіркових даних.

2. Альфа-рівень — це ймовірність хибного відхилення істинної нульової гіпотези.

3. Якщо p-значення перевірки гіпотези менше, ніж альфа-рівень, тоді ми можемо відхилити нульову гіпотезу.

4. Підвищення альфа-рівня тесту збільшує ймовірність того, що ми зможемо знайти значущий результат тесту, але це також збільшує ймовірність того, що ми хибно відхилимо справжню нульову гіпотезу.

Додаткові ресурси

Вступ до перевірки гіпотез
Як написати нульову гіпотезу (5 прикладів)
Як визначити лівого проти Правильний тест