Як знайти ймовірність ні a, ні b

За наявності двох подій, A і B, «знайти ймовірність того, що ні A, ні B» означає знайти ймовірність того, що ні подія A, ні подія B не відбудеться.

Для розрахунку цієї ймовірності ми використовуємо таку формулу:

P(Ni A Ni B) = 1 – ( P(A) + P(B) – P(A∩B) )

золото:

• P(A): ймовірність того, що подія A відбудеться.
• P(B): ймовірність того, що подія B відбудеться.
• P(A∩B): ймовірність того, що події A та B відбудуться.

Наведені нижче приклади показують, як використовувати цю формулу на практиці.

Приклад 1: Імовірність ні A, ні B (баскетболісти)

Припустимо, що ймовірність того, що даний баскетболіст коледжу буде задрафтований до НБА, дорівнює 0,03 .

Давайте також припустимо, що ймовірність того, що даний баскетболіст коледжу має середній бал 4,0, дорівнює 0,25 .

Давайте також припустимо, що ймовірність того, що даний баскетболіст коледжу має середній бал 4,0 і буде задрафтований до НБА, дорівнює 0,005 .

Якщо ми випадковим чином виберемо баскетболіста коледжу, яка ймовірність того, що він не буде ні обраний, ні матиме 4,0 GPA?

рішення :

• P (написано) = 0,03
• P(4,0 GPA) = 0,25
• P (написано ∩ 4,0 GPA) = 0,005

Таким чином, ми можемо розрахувати:

• P (Ні письмовий, ні 4,0 GPA) = 1 – (P (письмовий) + P (4,0 GPA) – P (письмовий ∩ 4,0 GPA))
• P (Ні званий, ні 4,0 GPA) = 1 – (0,03 + 0,25 – 0,005)
• P (Ні призвані, ні 4,0 GPA) = 0,715

Якщо ми випадково виберемо баскетболіста коледжу, ймовірність того, що він не буде ні обраний, ні матиме середній бал 4,0, становить 0,715 або 71,5% .

Приклад 2: Імовірність ні A, ні B (іспити)

Припустимо, що ймовірність того, що даний студент отримає ідеальний бал на підсумковому іспиті, дорівнює 0,13 .

Давайте також припустимо, що ймовірність того, що даний студент використав новий метод навчання, становить 0,35 .

Давайте також припустимо, що ймовірність того, що даний студент отримає ідеальний бал і використає новий метод навчання, становить 0,04 .

Якщо ми випадково виберемо студента, яка ймовірність того, що він або вона не отримає відмінну оцінку або не використає новий метод навчання?

рішення :

• P (відмінна оцінка) = 0,13
• P (новий метод) = 0,35
• P (ідеальна оцінка ∩ новий метод) = 0,04

Таким чином, ми можемо розрахувати:

• P(Ні ідеальний бал, ні новий метод) = 1 – (P(ідеальний бал) + P(новий метод) – P(ідеальний бал ∩ новий метод))
• P (Ні ідеальний бал, ні новий метод) = 1 – (0,13 + 0,35 – 0,04)
• P (Ні ідеальний бал, ні новий метод) = 0,56

Якщо ми випадково виберемо студента, ймовірність того, що він не отримає ідеальний бал або не використає новий метод навчання, становить 0,56 або 56% .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші обчислення, пов’язані з ймовірністю:

Як знайти ймовірність A або B
Як знайти ймовірність А і В
Як знайти ймовірність A при заданому B
Як знайти ймовірність «хоча б одного» успіху