Події (імовірність)

У цій статті пояснюється, що таке ймовірна подія. Тож ви знайдете значення події, приклади подій, які бувають різні типи подій і як розраховується ймовірність події.

Які ймовірні події?

У теорії ймовірностей подія — це набір результатів випадкового експерименту. Тому подією може бути один результат або група результатів експерименту.

Наприклад, одна подія у випадковому експерименті з підкиданням монети – отримання «голов».

Приклади подій

Ознайомившись з визначенням події в ймовірності, ми побачимо кілька прикладів подій, щоб повністю зрозуміти концепцію.

Приклади подій кидка кубика:

• Видалити номер 2.
• Намалюйте парне число (2, 4, 6).
• Намалюйте число менше 5 (1, 2, 3, 4).
• Накресліть число, кратне 3 (3, 6).
• Намалюйте непарне число більше 2 (3, 5).

Різні події будь-якого рандомізованого експерименту можна представити на деревовидній діаграмі.

Типи заходів

У теорії ймовірностей бувають такі типи подій :

• Елементарна подія (або проста подія): кожен із можливих результатів експерименту.
• Складена подія: підмножина простору вибірки.
• Певна подія: це результат випадкового досвіду, який завжди відбуватиметься.
• Неможлива подія: це результат випадкового експерименту, який ніколи не відбудеться.
• Сумісні події: дві події є сумісними, якщо вони мають спільну елементарну подію.
• Несумісні події: дві події є несумісними, якщо вони не мають спільної елементарної події.
• Незалежні події: дві події є незалежними, якщо ймовірність однієї з них не впливає на ймовірність іншої.
• Залежні події: дві події є залежними, якщо ймовірність виникнення однієї змінює ймовірність появи іншої.
• Подія, що суперечить іншій: та подія, яка відбувається, коли інша подія не відбувається.

Як розрахувати ймовірність події

Імовірність події – це величина, яка вказує на ймовірність того, що статистична подія відбудеться.

Значення ймовірності події коливається від 0 (неможлива подія) до 1 (напевна подія), тому чим вища ймовірність події, тим більша ймовірність, що вона відбудеться.

Імовірність події розраховується за правилом Лапласа, згідно з яким ймовірність настання події дорівнює кількості сприятливих випадків, поділеній на загальну кількість можливих випадків.

Отже, формула ймовірності події має такий вигляд:

Властивості події

Властивості події такі:

• Імовірність будь-якої події дорівнює або менше 1.

• Якщо подія A включена в подію B, то ймовірність появи події A буде дорівнювати або менше ймовірності події B.

• Імовірність неможливої події завжди дорівнює нулю.

• Якщо A є подією, що суперечить A, ймовірність події A дорівнює 1 мінус ймовірність події A.

Операції з подіями

У теорії ймовірностей існує три види операцій з подіями, а саме:

• Об’єднання подій: це ймовірність того, що відбудеться та чи інша подія.
• Перетин подій: це спільна ймовірність двох або більше подій.
• Різниця подій: це ймовірність того, що одна подія відбувається, але інша подія не відбувається одночасно.