Як розрахувати z-оцінки на калькуляторі ti-84

Z-показник говорить нам, скільки стандартних відхилень дане значення має від середнього. Z-оцінка даного значення обчислюється таким чином:

z-оцінка = (x – μ) / σ

золото:

• x: індивідуальне значення
• μ: середня популяція
• σ: стандартне відхилення сукупності

Цей підручник пояснює, як обчислити z-показники на калькуляторі TI-84.

Як розрахувати Z-бал для одного значення

Припустімо, що розподіл зазвичай розподіляється із середнім значенням 12 і стандартним відхиленням 1,4, і ми хочемо обчислити z-показник окремого значення x = 14. Щоб обчислити z-показник у калькуляторі TI-84, ми просто введіть таку формулу:

Це говорить нам про те, що окреме значення 14 має z-показник 1,4286 . Іншими словами, значення 14 на 1,4286 стандартних відхилень перевищує середнє.

Як розрахувати Z-оцінку кількох значень

Натомість припустімо, що у нас є список значень даних і ми хочемо обчислити z-оцінку для кожного значення в списку. У цьому випадку ми можемо виконати наступні кроки:

Крок 1: Введіть дані.

Спочатку ми введемо значення даних. Натисніть Stat, потім натисніть EDIT . У стовпець L1 введіть наступні значення:

Крок 2: Знайдіть середнє значення та стандартне відхилення значень даних.

Далі ми знайдемо середнє значення та стандартне відхилення набору даних. Натисніть Stat, а потім перейдіть до CALC . Виділіть Stats 1-Var і натисніть Enter .

Для List переконайтеся, що вибрано L1, оскільки це стовпець, у який ми ввели наші дані. Залиште FreqList порожнім. Виділіть Calculate і натисніть Enter .

З’явиться такий вихід:

Ми бачимо, що середнє значення набору даних становить x = 10 , а стандартне відхилення – s _x = 5,558 . Ми використаємо ці два значення на наступному кроці для розрахунку z-показників.

Крок 3. Використовуйте формулу для обчислення кожного z-показника.

Далі ми розрахуємо z-показник для кожного окремого значення в наборі даних. Натисніть Stat, потім натисніть EDIT . Виділіть L2 і введіть формулу ( L1-10)/5,558 , а потім натисніть Enter . Z-показник кожного окремого значення автоматично з’явиться в стовпці L2:

Примітка. Щоб ввести «L1» у формулу, натисніть 2 , потім натисніть 1 .

Як інтерпретувати Z бали

Пам’ятайте, що z-показник просто повідомляє нам, скільки стандартних відхилень має значення від середнього. Оцінка z може бути позитивною, негативною або дорівнювати нулю:

• Позитивна z-оцінка вказує на те, що певне значення вище середнього.
• Негативний z-бал вказує на те, що певне значення нижче середнього.
• Нульовий z-показник означає, що певне значення дорівнює середньому.

У нашому прикладі ми виявили, що середнє значення дорівнює 10 , а стандартне відхилення – 5,558 .

Таким чином, перше значення в нашому наборі даних було 3, яке мало z-показник (3-10)/5,558 = -1,259 . Це означає, що значення «3» на 1,259 стандартних відхилень нижче середнього.

Наступне значення в нашому наборі даних, 4, мало z-показник (4-10) / 5,558 = -1,08 . Це означає, що значення «4» на 1,08 стандартного відхилення нижче середнього.

Чим далі значення від середнього, тим вищим буде абсолютне значення z-показника для цього значення.

Наприклад, значення 3 знаходиться далі від середнього, ніж значення 4, що пояснює, чому 3 мав z-показник із вищим абсолютним значенням.