Класична ймовірність

Тут ви дізнаєтеся, що таке класична ймовірність, як розрахувати класичну ймовірність і конкретний приклад. Крім того, ви зможете побачити відмінності між класичною ймовірністю та іншими типами ймовірностей.

Що таке класична ймовірність?

Класична ймовірність – це статистичний показник, який вказує на ймовірність події. Класична ймовірність дорівнює кількості сприятливих випадків цієї події, поділеній на загальну кількість можливих випадків.

Класична ймовірність також відома як теоретична ймовірність або апріорна ймовірність .

Класична ймовірність — це число від 0 до 1. Чим більша ймовірність події, тим більшою буде класична ймовірність; навпаки, чим менша ймовірність події, тим менше значення. класичної ймовірності буде.

На відміну від інших типів ймовірності, для визначення класичної ймовірності події не потрібно експериментувати; це теоретичний розрахунок. Нижче ми розглянемо цю концепцію глибше.

Класична формула ймовірності

Класична формула ймовірності — кількість сприятливих випадків події, поділена на загальну кількість випадків в експерименті.

Ця формула також відома як правило Лапласа (або закон Лапласа), оскільки вперше її запропонував відомий французький математик у 1812 році у своїй публікації « Аналітичної теорії ймовірностей» .

Потрібно взяти до уваги, що для використання цієї формули всі події у вибірковому просторі мають бути рівноімовірними, тобто це має бути рівноімовірний вибірковий простір . Якщо ви не знаєте, що означає цей термін, я рекомендую переглянути це посилання, перш ніж продовжити:

Приклад класичної ймовірності

Розглядаючи визначення класичної ймовірності, нижче ми пояснимо приклад того, як обчислюється цей тип ймовірності. Таким чином ви краще зрозумієте значення класичної ймовірності.

• Обчисліть ймовірність події «кидання числа 5» під час кидання кубика. Потім також визначте ймовірність «отримати число менше 4» .

У цьому випадку ми хочемо проаналізувати випадковий експеримент із киданням кубика, який має шість можливих результатів (1, 2, 3, 4, 5 і 6). Ми можемо вважати, що всі елементарні події експерименту є рівноімовірними, оскільки ми припускаємо, що кубик не сфальсифікований і що він у хорошому стані. Тому ми можемо використовувати правило Лапласа для виведення класичних ймовірностей.

У випадку «отримати число 5» є лише один сприятливий випадок, коли кубик отримує обличчя з числом 5. Однак існує шість можливих результатів, тому класична ймовірність події буде:

З іншого боку, ми також хочемо знайти класичну ймовірність «отримання числа менше 4» . Цей випадок є складною подією, і є три можливі сприятливі випадки, оскільки подія відбудеться, якщо з’явиться число 1, 2 або 3. Отже, класична ймовірність події:

Класична ймовірність і частотна ймовірність

Різниця між класичною ймовірністю та частотною ймовірністю (або емпіричною ймовірністю) полягає в тому, що класична ймовірність обчислюється без проведення будь-яких експериментів, тобто логіка використовується для визначення ймовірності появи події. проводиться експеримент і за результатами розраховується ймовірність появи.

Однак, щоб знайти ймовірність частоти події, недостатньо провести один експеримент, але той самий експеримент потрібно повторити кілька разів. Чим частіше експеримент повторюється, тим точнішою буде ймовірність частоти. Ось чому зазвичай використовуються тисячі комп’ютерних програм для швидкого моделювання експериментів.

Як бачите, розрахувати ймовірність частоти непросто. Ви можете побачити покроковий приклад того, як це робиться тут:

Класична ймовірність та умовна ймовірність

Умовна ймовірність (або умовна ймовірність) — це зовсім інший тип ймовірності від класичної ймовірності. У той час як у класичній ймовірності враховується лише та подія, для якої має бути обчислена ймовірність настання, в умовній ймовірності також враховуються попередні події.

Тобто умовна ймовірність події залежить від подій, які відбулися раніше. Наприклад, ймовірність взяти серцеву карту з іспанської колоди буде нижчою або вищою залежно від того, чи була вже витягнута сердечкова карта чи інший тип карти.

Обчислення умовної ймовірності складніше, ніж класичне обчислення ймовірності, і, крім того, інші концепції повинні бути відомі заздалегідь. Ви можете побачити, як розраховується умовна ймовірність події, натиснувши тут: