Як обчислити d коена в r (з прикладом)

У статистиці ми часто використовуємо p-значення , щоб визначити, чи є статистично значуща різниця між середнім значенням двох груп.

Однак, хоча p-значення може сказати нам, чи є статистично значуща різниця між двома групами, розмір ефекту може сказати нам, наскільки велика ця різниця насправді.

Одним із найпоширеніших показників величини ефекту є d Коена , який обчислюється таким чином:

D Коена = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

золото:

• x ₁ , x ₂ : середнє для зразка 1 і зразка 2 відповідно
• s ₁ ² , s ₂ ² : дисперсія зразка 1 і зразка 2 відповідно

Використовуючи цю формулу, ось як ми інтерпретуємо d Коена:

• d = 0,5 означає, що середні значення двох груп відрізняються на 0,5 стандартного відхилення.
• d = 1 означає, що середні значення групи відрізняються на 1 стандартне відхилення.
• D , що дорівнює 2, означає, що середні значення групи відрізняються на 2 стандартних відхилення.

І так далі.

Ось інший спосіб інтерпретації d Коена: розмір ефекту 0,5 означає, що значення середньої людини в групі 1 на 0,5 стандартних відхилень вище середньої людини в групі 2.

Ми часто використовуємо таке емпіричне правило для інтерпретації d Коена:

• Значення 0,2 означає малий розмір ефекту.
• Значення 0,5 означає середній розмір ефекту.
• Значення 0,8 означає великий розмір ефекту.

У наступному прикладі показано, як обчислити d Коена в R.

Приклад: як обчислити d Коена в R

Припустімо, що ботанік застосовує до рослин два різні добрива, щоб визначити, чи є значна різниця в середньому зростанні рослин (у дюймах) через один місяць.

Є два методи, які ми можемо використати для швидкого обчислення d Коена в R:

Спосіб 1: Використовуйте пакет lsr

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

Спосіб 2: Використовуйте пакет effsize

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

Зауважте, що обидва методи дають однаковий результат: d Коена дорівнює 0,2635 .

Ми інтерпретуємо це так, що середня висота рослин, які отримали добриво №1, на 0,2635 стандартних відхилень перевищує середню висоту рослин, які отримали добриво №2.

Використовуючи правило, згадане раніше, ми б інтерпретували це як малий розмір ефекту.

Іншими словами, незалежно від того, чи існує статистично значуща різниця в середньому зростанні рослин між двома добривами, фактична різниця між груповими середніми значеннями є незначущою.

Додаткові ресурси

Наступні навчальні посібники пропонують додаткову інформацію про розмір ефекту та d Коена:

Розмір ефекту: що це таке і чому це важливо
Як розрахувати d Коена в Excel