Як розрахувати коефіцієнт варіації в excel

Коефіцієнт варіації , який часто називають CV, є способом вимірювання розкиду значень у наборі даних відносно середнього значення. Він розраховується таким чином:

CV = σ / μ

золото:

σ = стандартне відхилення набору даних

μ = середнє значення набору даних

У своїй найпростішій формі коефіцієнт варіації — це просто відношення стандартного відхилення до середнього значення.

Коли використовується коефіцієнт варіації?

Коефіцієнт варіації часто використовується для порівняння варіації між двома різними наборами даних.

У реальному світі його часто використовують у фінансах для порівняння середнього очікуваного прибутку від інвестицій із очікуваним стандартним відхиленням інвестицій. Це дозволяє інвесторам порівнювати співвідношення ризику та прибутку між інвестиціями.

Наприклад, припустімо, що інвестор розглядає можливість інвестувати в такі два пайові фонди:

Взаємний фонд A: середнє значення = 7%, стандартне відхилення = 12,4%

UCITS B: середнє = 5%, стандартне відхилення = 8,2%

Розраховуючи коефіцієнт варіації кожного фонду, інвестор зазначає:

CV для спільного фонду A = 12,4% / 7% = 1,77

CV для пайового фонду B = 8,2% / 5% = 1,64

Оскільки взаємний фонд B має нижчий коефіцієнт варіації, він забезпечує кращу середню прибутковість відносно стандартного відхилення.

Як розрахувати коефіцієнт варіації в Excel

В Excel немає вбудованої формули для розрахунку коефіцієнта варіації набору даних, але, на щастя, його відносно легко обчислити за допомогою кількох простих формул. У наступному прикладі показано, як обчислити коефіцієнт варіації для даного набору даних.

Припустімо, що ми маємо такий набір даних, що містить результати іспитів 20 студентів:

Щоб обчислити коефіцієнт варіації для цього набору даних, вам потрібно знати лише два числа: середнє значення та стандартне відхилення. Їх можна розрахувати за такими формулами:

Середнє: = СЕРЕДНЄ (A2:A21)

Стандартне відхилення: =STDEV(A2:A21)

Щоб обчислити коефіцієнт варіації, ми ділимо стандартне відхилення на середнє:

Коефіцієнт варіації виявляється рівним 0,0864 .

Зауважте, що ми також могли б використати одну формулу для розрахунку CV:

Це дає той самий CV 0,0864 .