Як вручну обчислити коефіцієнт кореляції пірсона

Коефіцієнт кореляції Пірсона вимірює лінійний зв’язок між двома змінними.

Він завжди приймає значення від -1 до 1, де:

• -1 вказує на абсолютно негативну лінійну кореляцію між двома змінними
• 0 означає відсутність лінійної кореляції між двома змінними
• 1 вказує на абсолютно позитивну лінійну кореляцію між двома змінними

Формула для розрахунку коефіцієнта кореляції Пірсона, позначеного r , має вигляд:

Цей підручник містить покроковий приклад того, як вручну обчислити коефіцієнт кореляції Пірсона для наступного набору даних:

Крок 1. Обчисліть середнє значення X і Y

Спочатку ми обчислимо середнє значення X і Y:

Крок 2: обчисліть різницю середніх значень

Далі ми обчислимо різницю між кожним із окремих значень X і Y та їх відповідними середніми значеннями:

Крок 3: обчисліть решту значень

Далі розрахуємо інші значення, необхідні для заповнення формули коефіцієнта кореляції Пірсона:

Крок 4: Обчисліть суми

Далі обчислимо суми останніх трьох стовпців:

Крок 5: Обчисліть коефіцієнт кореляції Пірсона

Тепер ми просто підключимо суми з попереднього кроку до формули коефіцієнта кореляції Пірсона:

Коефіцієнт кореляції Пірсона виявляється рівним 0,947 .

Оскільки це значення близьке до 1, це вказує на те, що X і Y сильно корелюють між собою.

Іншими словами, зі збільшенням значення X значення Y також зростає дуже передбачуваним чином.

Додаткові ресурси

Вступ до коефіцієнта кореляції Пірсона
Як знайти довірчий інтервал для коефіцієнта кореляції