Як виконати корекцію бонферроні в excel

Поправка Бонферроні відноситься до процесу коригування рівня альфа (α) для групи статистичних тестів для контролю ймовірності помилки типу I.

Формула для поправки Бонферроні така:

α _новий = α _{оригінальний} / n

золото:

• _{вихідний} α: вихідний рівень α
• n: загальна кількість виконаних порівнянь або тестів

Наприклад, якщо ми запускаємо три статистичні тести одночасно і хочемо використовувати α = 0,05 для кожного тесту, поправка Бонферроні говорить нам, що ми повинні використовувати α _new = 0,01667 .

_новий α = _{вихідний} α / n = 0,05 / 3 = 0,01667

Таким чином, ми повинні відхилити нульову гіпотезу кожного окремого тесту, лише якщо р-значення тесту менше 0,01667.

Цей тип корекції часто виконується в пост-хок тестах після ANOVA, коли ми хочемо порівняти кілька групових середніх одночасно.

У наступному покроковому прикладі показано, як виконати поправку Бонферроні після одностороннього дисперсійного аналізу в Excel.

Крок 1: Створіть дані

По-перше, давайте створимо підроблений набір даних, який показує результати студентів, які використовували одну з трьох різних методів навчання для підготовки до іспиту:

Крок 2: Виконайте односторонній дисперсійний аналіз

Далі виконаємо односторонній дисперсійний аналіз, щоб визначити, чи рівні середні бали за іспит у трьох групах.

Спочатку виділіть усі дані, включаючи заголовки стовпців:

Потім клацніть вкладку «Дані» на верхній стрічці, а потім клацніть «Аналіз даних» :

Якщо цей параметр недоступний, ви повинні спочатку завантажити Analysis ToolPak .

У вікні, що з’явиться, клацніть Anova: Single Factor , а потім натисніть OK .

Заповніть таку інформацію, а потім натисніть OK :

Результати одностороннього дисперсійного аналізу з’являться автоматично:

Нагадаємо, що односторонній дисперсійний аналіз має такі нульові та альтернативні гіпотези:

• H ₀ (нульова гіпотеза): усі групові середні рівні.
• H _A (альтернативна гіпотеза): принаймні одне групове середнє значення відрізняється   відпочинок.

Оскільки p-значення в таблиці ANOVA (0,001652) менше 0,05, ми маємо достатньо доказів, щоб відхилити нульову гіпотезу. Іншими словами, середні бали за іспит у трьох груп не однакові.

Тоді ми можемо зробити кілька порівнянь за допомогою поправки Бонферроні між трьома групами, щоб точно побачити, які групові середні відрізняються.

Крок 3: Виконайте кілька порівнянь за допомогою поправки Бонферроні

Використовуючи поправку Бонферроні, ми можемо розрахувати скоригований рівень альфа наступним чином:

α _новий = α _{оригінальний} / n

У нашому прикладі ми виконаємо наступні три порівняння:

• Техніка 1 проти Техніки 2
• Техніка 1 проти Техніки 3
• Техніка 2 проти Техніки 3

Оскільки ми хочемо використовувати α = 0,05 для кожного тесту, поправка Бонферроні говорить нам, що ми повинні використовувати α _new = 0,0167 .

Далі ми використаємо t-критерій для порівняння середніх між кожною групою. В Excel можна використовувати такий синтаксис:

=TTEST(Таблиця1, Таблиця2, черги=2, тип=2)

золото:

• Array1: перший масив даних
• Array2: другий масив даних
• tails: кількість хвостів у тесті. Ми будемо використовувати «2» для позначення двостороннього тесту.
• тип: тип t-критерію для виконання. Ми будемо використовувати «2», щоб позначити t-критерій з однаковими дисперсіями.

На наступному знімку екрана показано, як виконувати кожен t-тест:

Єдине значення p нижче альфа-рівня, скоригованого за Бонферроні, отримано в результаті порівняння між технікою 1 і технікою 2, які мали значення p 0,001042 .

Таким чином, ми могли б зробити висновок, що лише статистично значуща різниця в середніх результатах іспиту була між технікою 1 і технікою 2.

Додаткові ресурси

Який рівень помилок на сім’ю?
Поправка Бонферроні: визначення та приклад
Калькулятор поправок Бонферроні