Формула спірмена-брауна: визначення та приклад

Формула Спірмена-Брауна використовується для прогнозування надійності тесту після зміни тривалості тесту.

Формула:

Прогнозована надійність = kr / (1 + (k-1)r)

золото:

• k : Коефіцієнт, за яким змінюється тривалість тесту. Наприклад, якщо вихідний тест містить 10 запитань, а новий — 15 запитань, k = 15/10 = 1,5 .
• r : Надійність оригінального тесту. Зазвичай для цього ми використовуємо альфа Кронбаха , яка має значення від 0 до 1, причому вищі значення вказують на вищу надійність.

У наступному прикладі показано, як використовувати цю формулу на практиці.

Приклад: як використовувати формулу Спірмена-Брауна

Припустімо, що компанія використовує тест із 15 пунктів для оцінки задоволеності працівників, і відомо, що цей тест має надійність 0,74.

Якщо компанія збільшить тривалість тесту до 30 пунктів, яка прогнозована надійність нового тесту?

Ми можемо використовувати формулу Спірмена-Брауна для розрахунку прогнозованої надійності:

• Прогнозована надійність = kr / (1 + (k-1)r)
• Прогнозована надійність = 2*0,74 / (1 + (2-1)*0,74)
• Прогнозована надійність = 0,85

Новий тест має прогнозовану надійність 0,85 .

Примітка . Ми обчислили k як 30/15 = 2.

Застереження щодо застосування формули Спірмена-Брауна

Виходячи з формули Спірмена-Брауна, ми бачимо, що збільшення кількості елементів у тесті на будь-яку кількість збільшить прогнозовану надійність тесту.

Наприклад, припустімо, що ми збільшили кількість тестових завдань у попередньому прикладі з 15 до 16. Тоді ми обчислимо k як 16/15 = 1,067.

Прогнозована надійність буде:

• Прогнозована надійність = kr / (1 + (k-1)r)
• Прогнозована надійність = 1,067*0,74 / (1 + (1,067-1)*0,74)
• Прогнозована надійність = 0,752

Новий тест має прогнозовану надійність 0,752 , що вище, ніж надійність початкового тесту 0,74 .

Використовуючи цю логіку, ми можемо подумати, що збільшення тривалості тесту на величезну кількість елементів є гарною ідеєю, тому що ми можемо підштовхувати надійність все ближче до 1.

Однак ми повинні мати на увазі наступне:

1. Використання занадто великої кількості предметів може викликати втому.

Якщо в тесті забагато запитань, люди можуть втомитися, відповідаючи на все більше запитань, що призведе до отримання менш надійних відповідей у ході тесту.

2. Нові завдання, додані до тесту, повинні мати таку ж складність, як і існуючі завдання.

Важливо, що якщо ми вирішимо збільшити тривалість тесту, ми переконаємося, що нові завдання/запитання, які ми додаємо, мають однакову складність з існуючими, інакше прогнозована надійність буде неточною.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюються інші терміни, які часто використовуються в статистиці:

Що таке внутрішня узгодженість?
Що таке надійність, поділена на дві частини?
Що таке тест-повторна надійність?
Що таке надійність паралельних форм?