Як розрахувати статистику кредитного плеча в r

У статистиці спостереження вважається викидом , якщо його значення для змінної відповіді набагато більше, ніж інші спостереження в наборі даних.

Подібним чином, спостереження вважається високим левериджем , якщо воно має одне або кілька значень для змінних предикторів, які є набагато більш екстремальними порівняно з рештою спостережень у наборі даних.

Одним із перших кроків у будь-якому типі аналізу є більш уважний розгляд спостережень, які мають високий важіль, оскільки вони можуть мати великий вплив на результати даної моделі.

Цей підручник демонструє покроковий приклад того, як обчислити та візуалізувати кредитне плече для кожного спостереження в моделі в R.

Крок 1: Створіть регресійну модель

Спочатку ми створимо модель множинної лінійної регресії, використовуючи набір даних mtcars , вбудований у R:

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Крок 2: Розрахуйте кредитне плече для кожного спостереження

Далі ми використаємо функцію hatvalues() , щоб обчислити кредитне плече для кожного спостереження в моделі:

 #calculate leverage for each observation in the model
hats <- as . data . frame (hatvalues(model))

#display leverage stats for each observation
hats

                    hatvalues(model)
Mazda RX4 0.04235795
Mazda RX4 Wag 0.04235795
Datsun 710 0.06287776
Hornet 4 Drive 0.07614472
Hornet Sportabout 0.08097817
Valiant 0.05945972
Duster 360 0.09828955
Merc 240D 0.08816960
Merc 230 0.05102253
Merc 280 0.03990060
Merc 280C 0.03990060
Merc 450SE 0.03890159
Merc 450SL 0.03890159
Merc 450SLC 0.03890159
Cadillac Fleetwood 0.19443875
Lincoln Continental 0.16042361
Chrysler Imperial 0.12447530
Fiat 128 0.08346304
Honda Civic 0.09493784
Toyota Corolla 0.08732818
Toyota Corona 0.05697867
Dodge Challenger 0.06954069
AMC Javelin 0.05767659
Camaro Z28 0.10011654
Pontiac Firebird 0.12979822
Fiat X1-9 0.08334018
Porsche 914-2 0.05785170
Lotus Europa 0.08193899
Ford Pantera L 0.13831817
Ferrari Dino 0.12608583
Maserati Bora 0.49663919
Volvo 142E 0.05848459

Як правило, ми уважніше розглядаємо спостереження зі значенням кредитного плеча більше 2.

Простий спосіб зробити це — відсортувати спостереження за значенням кредитного плеча в порядку спадання:

 #sort observations by leverage, descending
hats[ order (-hats[' hatvalues(model) ']), ]

 [1] 0.49663919 0.19443875 0.16042361 0.13831817 0.12979822 0.12608583
 [7] 0.12447530 0.10011654 0.09828955 0.09493784 0.08816960 0.08732818
[13] 0.08346304 0.08334018 0.08193899 0.08097817 0.07614472 0.06954069
[19] 0.06287776 0.05945972 0.05848459 0.05785170 0.05767659 0.05697867
[25] 0.05102253 0.04235795 0.04235795 0.03990060 0.03990060 0.03890159
[31] 0.03890159 0.03890159

Ми бачимо, що найвище значення кредитного плеча становить 0,4966 . Оскільки це число не перевищує 2, ми знаємо, що жодне зі спостережень у нашому наборі даних не має високого левериджу.

Крок 3: Візуалізуйте важелі для кожного спостереження

Нарешті, ми можемо створити швидку діаграму для візуалізації важелів для кожного спостереження:

 #plot leverage values for each observation
plot(hatvalues(model), type = ' h ')

На осі X відображається індекс кожного спостереження в наборі даних, а на y-значенні відображається відповідна статистика кредитного плеча для кожного спостереження.

Додаткові ресурси

Як виконати просту лінійну регресію в R
Як виконати множинну лінійну регресію в R
Як створити ділянку залишків у R