Лівостороння гістограма: приклади та інтерпретація

Гістограма – це тип діаграми, який дозволяє візуалізувати розподіл значень у наборі даних.

Ми говоримо, що гістограма спотворена , якщо вона має «хвіст» ліворуч від розподілу:

Примітка . Іноді гістограму з лівим викривленням також називають гістограмою з негативним викривленням .

Ліворуч гістограма має такі дві властивості:

1. Пік розподілу знаходиться з правого боку.

2. Середнє нижче медіани.

Чому гістограма залишається спотвореною?

Гістограма є асиметричною, коли змінна рідко приймає мале значення, і набагато частіше змінна приймає значення, зосереджені навколо більшого значення.

Реальним прикладом гістограми зі зміщенням вліво можуть бути результати студентських іспитів.

Більшість студентів можуть набрати від 70 до 90 балів на певному іспиті, і вкрай рідко багато студентів отримують оцінки, близькі до нуля.

Коли ми створюємо гістограму для візуалізації розподілу результатів іспиту для даного класу, вона, природно, буде спотворена:

Чому середнє значення менше медіани на гістограмі зі зміщенням вліво?

У лівосторонній гістограмі середнє значення нижче за медіану, оскільки вища частота значень у правій частині розподілу призводить до більшого середнього значення.

Як простий приклад, припустімо, що ми маємо такий набір даних, що містить результати іспитів 20 студентів у класі:

Набір даних: 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

Ось середні та медіанні значення для цього набору даних:

• Середній : 79,2
• Медіана : 83,5

Середнє значення знижується учнями, які мають дуже низькі бали, тоді як середнє значення становить «середній» бал 83,5.

Якщо ми побудуємо графік цього розподілу, це буде ліворуч гістограма з більшою частиною значень, зосереджених у правій частині гістограми.

Різниця між правою та лівою перекошеними гістограмами

Гістограма зі зміщенням вліво протилежна гістограмі зі зміщенням вправо .

Це тип гістограми, який має «хвіст» у правій частині розподілу:

Цей тип гістограми має такі властивості:

1. Вершина розподілу знаходиться зліва.

2. Середнє більше медіани.

Зауважте, що це прямо протилежні властивості гістограми зі зміщенням вліво.

Дізнайтеся більше про праворуч гістограми в цьому посібнику .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках надається додаткова інформація про гістограми.

Як оцінити середнє та медіану будь-якої гістограми
Як оцінити стандартне відхилення будь-якої гістограми
Як описати форму гістограм