Як виконати u-тест манна-уітні в sas

Критерій Манна-Уїтні U (іноді його називають тестом рангової суми Вілкоксона) використовується для порівняння відмінностей між двома вибірками, коли розподіл вибірки не є нормальним, а розміри вибірки невеликі (n < 30).

Він вважається непараметричним еквівалентом двовибіркового t-критерію .

У цьому посібнику пояснюється, як виконати U-тест Манна-Уітні в SAS.

Приклад: U-тест Манна-Уітні в SAS

Припустімо, дослідники хочуть знати, чи обробка палива спричиняє зміну середньої витрати миль на галлон автомобіля. Щоб перевірити це, вони проводять експеримент, під час якого вимірюють миль на галлон 12 автомобілів з обробленим паливом і 12 автомобілів без обробки.

Результати наведені нижче:

Оскільки розмір вибірки невеликий і вони підозрюють, що розподіл вибірки не є нормальним , вони вирішили виконати U-тест Манна-Уітні, щоб визначити, чи є статистично значуща різниця в милях на галон між двома групами.

Виконайте наступні кроки, щоб виконати U-тест Манна-Уїтні в SAS.

Крок 1: Створіть набір даних

Спочатку ми використаємо наступний код для створення набору даних у SAS:

 /*create dataset*/
data mpg_data;
    input group $mpg;
    datalines ;
treated 24
treated 25
treated 21
treated 22
treated 23
treated 18
treated 17
treated 28
treated 24
treated 27
treated 21
treated 23
untreated 20
untreated 23
untreated 21
untreated 25
untreated 18
untreated 17
untreated 18
untreated 24
untreated 20
untreated 24
untreated 23
untreated 19
;
run ;

Крок 2: Виконайте U-тест Манна Вітні

Далі ми використаємо proc npar1way для виконання тесту Mann Whitney U:

 /*perform Mann Whitney U test*/
proc npar1way data =mpg_data wilcoxon ;
    classgroup ;
    var mpg;
run; 

З таблиці тесту Вілкоксона з двома вибірками ми бачимо, що двобічне значення p тесту дорівнює 0,2114 .

Пам’ятайте, що U-тест Манна Вітні використовує такі нульові та альтернативні гіпотези:

• H ₀ : дві популяції мають однакову медіану.
• H _A : дві популяції мають різні медіани.

Оскільки p-значення тесту ( .2114 ) не менше ніж.05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу.

Це означає, що ми не маємо достатньо доказів, щоб стверджувати, що милі на галлон відрізняються між автомобілями, які пройшли обробку палива, і тими, які цього не зробили.

SAS також надає boxplots для візуалізації розподілу значень mpg для кожної групи:

З графіка ми бачимо, що автомобілі, які отримали обробку палива, як правило, мали вищі значення миль на галлон, але з результатів тесту Mann Whitney U ми знаємо, що відмінності між двома групами не були статистично значущими.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші поширені статистичні тести в SAS:

Як виконати одновибірковий t-тест у SAS
Як виконати двовибірковий t-тест у SAS
Як виконати t-тест парних зразків у SAS
Як виконати тест Вілкоксона зі знаком рангу в SAS