Що таке частковий eta в квадраті? (визначення & #038; приклад)

Частковий ета-квадрат — це спосіб вимірювання розміру ефекту різних змінних у моделях ANOVA.

Він вимірює частку дисперсії, поясненої даною змінною, від загальної дисперсії, що залишилася після врахування дисперсії, поясненої іншими змінними в моделі.

Як розрахувати частковий ETA у квадраті

Формула для обчислення неповного ета-квадрата:

Частковий ета-квадрат = _ефект SS / ( _ефект SS + _{помилка} SS)

золото:

• SS _Effect : сума квадратів ефекту для змінної.
• _{Помилка} SS: помилка суми квадратів у моделі ANOVA.

Значення неповного ета-квадрату коливається від 0 до 1, де значення, ближчі до 1, вказують на вищу частку дисперсії, яку можна пояснити даною змінною в моделі після врахування дисперсії, поясненої іншими. інші змінні в моделі.

Для інтерпретації значень часткового ета-квадрата використовуються наступні правила:

• .01: малий розмір ефекту
• .06: Середній розмір ефекту
• .14 або більше: великий розмір ефекту

Приклад: обчислення частинних і квадратних

Скажімо, ми хочемо визначити, чи впливають інтенсивність вправ і стать на втрату ваги.

Щоб перевірити це, ми набираємо 30 чоловіків і 30 жінок для участі в експерименті, у якому ми випадковим чином призначаємо 10 із кожного для виконання програми без фізичних вправ, легких вправ або інтенсивних вправ протягом місяця.

У наступній таблиці представлено результати двостороннього дисперсійного аналізу з використанням фізичних вправ і статі як факторів і втрати ваги як змінної відповіді :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

Ми можемо розрахувати неповний ета-квадрат для статі та вправлятися таким чином:

• Частковий ета-квадрат для статі: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Частковий ета-квадрат для вправи: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

Ми робимо висновок, що розмір ефекту для вправ дуже великий, тоді як розмір ефекту для статі досить малий.

Ці результати відповідають значенням p, які відображаються в результатах таблиці ANOVA. P-значення для фізичних вправ (0,00000) набагато менше, ніж p-значення для статі (0,00263), що вказує на те, що фізичні вправи є набагато важливішими для прогнозування втрати ваги.

Ета в квадраті проти часткового Ета в квадраті

Eta squared вимірює частку дисперсії, яку враховує дана змінна, відносно загальної дисперсії в моделі ANOVA. Він розраховується таким чином:

Ета в квадраті = SS _ефект / _{загальна} SS

золото:

• SS _Effect : сума квадратів ефекту для змінної.
• _Total SS: загальна сума квадратів у моделі ANOVA.

Якщо в моделі є лише одна змінна предиктора (тобто односторонній дисперсійний аналіз), тоді значення ета-квадрату та часткового ета-квадрату будуть рівними.

За замовчуванням такі програми, як SPSS, повідомляють часткові значення ета-квадратів у вихідних даних таблиць ANOVA. Тому важливо знати тонку різницю між ета-квадратом і неповним ета-квадратом.

Додаткові ресурси

Вступ до одностороннього дисперсійного аналізу
Вступ до двостороннього дисперсійного аналізу
Посібник із використання пост-хок тестування з ANOVA