Несумісні події

У цій статті ми пояснюємо, що таке несумісні події, і, крім того, ви зможете побачити кілька прикладів такого типу подій. Ви також дізнаєтесь, як розрахувати ймовірність об’єднання двох несумісних подій і які відмінності між несумісними подіями, сумісними подіями та протилежними подіями.

Що таке несумісні події?

Дві або більше подій є несумісними, якщо вони не можуть відбутися одночасно , тобто дві або більше подій є несумісними, якщо вони не мають спільної елементарної події .

Несумісні події також називають несумісними подіями.

Приклади несумісних подій

Значення несумісних подій трохи важко зрозуміти, виходячи лише з її визначення, тому нижче ми покажемо вам кілька прикладів такого типу подій.

Наприклад, дві несумісні події під час кидання кубика: «викидання парного числа» та «викидання числа менше 2». Дві події несумісні, оскільки вони ніколи не відбудуться одночасно, оскільки єдине число, менше двох, яке можна отримати, це 1, що є непарним.

Якщо ми зараз проведемо випадковий експеримент із витягування випадкової карти в колоді, двома несумісними подіями можуть бути «витягання картки з сердечками» та «витягнення карти з діамантом». Так як карта не може бути одночасно серцем і діамантом.

Імовірність несумісних подій

Ймовірність об’єднання двох несумісних подій А і В дорівнює ймовірності події А плюс ймовірність події В.

Щоб ви могли побачити, як обчислюється ймовірність виникнення двох несумісних подій, ми розв’яжемо покрокову вправу нижче.

• Обчисліть ймовірність того, що в результаті кидання кубика вийде парне число або число, кратне 3.

Слід зазначити, що дві події несумісні, і ймовірність їх спільного виникнення дорівнює нулю. Проте ймовірність настання тієї чи іншої події можна визначити. Для цього нам потрібно знайти ймовірність кожної події, а потім скласти їх разом.

Отже, ми спочатку обчислюємо ймовірність того, що отримане число буде парним. На кубику є три парних числа (2, 4, 6), тому ймовірність отримати одне дорівнює:

З іншого боку, на кубику є лише два числа, кратні 3 (3 і 6), тому ймовірність їх появи буде:

Потім ми додаємо дві ймовірності, розраховані вище, і таким чином знаходимо ймовірність об’єднання двох несумісних подій:

Несумісні події та сумісні події

Відмінність несумісних подій від сумісних полягає в можливості спільного виникнення. Дві події є несумісними, якщо вони ніколи не можуть відбутися одночасно; Навпаки, дві події є сумісними, якщо вони можуть відбутися одночасно.

Кидаючи кубик, ми можемо легко визначити приклади несумісних подій і сумісних подій. Події «отримати число, кратне 3» і «отримати число, менше 2» несумісні, однак події «отримати парне число» і «отримати число, відмінне від 6» сумісні.

Несумісні події та протилежні події

Хоча несумісні події та протилежні (або протилежні) події — це дві різні концепції, вони пов’язані одна з одною.

Дві протилежні події завжди несумісні , тому що вони ніколи не можуть відбутися одночасно. Однак дві несумісні події не обов’язково повинні бути протилежними, оскільки одна подія не обов’язково є протилежністю іншої.

Наприклад, під час кидання кубика «викидання парного числа» та «викидання непарного числа» є двома протилежними та несумісними подіями, тоді як «викидання числа, кратного 5» та «викидання числа, кратного 2», несумісні, але не всупереч.