Як нормалізувати дані між -1 і 1

Щоб нормалізувати значення в наборі даних між -1 і 1, ви можете використовувати таку формулу:

z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1

золото:

• z _i : ^i-те нормалізоване значення в наборі даних
• x _i : ^i-те значення набору даних
• x _min : мінімальне значення в наборі даних
• x _max : максимальне значення в наборі даних

Наприклад, припустимо, що ми маємо такий набір даних:

Мінімальне значення в наборі даних – 13, а максимальне – 71.

Щоб нормалізувати перше значення 13 , ми б застосували формулу, наведену раніше:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1 = 2 * ((13 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -1

Щоб нормалізувати друге значення 16 , ми використаємо ту саму формулу:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1 = 2 * ((16 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -0,897

Щоб нормалізувати третє значення 19 , ми використаємо ту саму формулу:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _max – x _min )) – 1 = 2 * ((19 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -0,793

Ми можемо використати ту саму формулу, щоб нормалізувати кожне значення у вихідному наборі даних між -1 і 1:

Кожне значення в нормалізованому наборі даних тепер становить від -1 до 1.

Використовуючи цей метод нормалізації, такі твердження завжди будуть вірними:

• Нормалізоване значення для мінімального значення в наборі даних завжди буде -1.
• Нормалізоване значення для максимального значення в наборі даних завжди буде 1.
• Нормовані значення для всіх інших значень у наборі даних будуть між -1 і 1.

Коли нормалізувати дані

Часто ми стандартизуємо змінні, коли робимо якийсь тип аналізу, у якому ми маємо кілька змінних, виміряних у різних масштабах, і ми хочемо, щоб кожна зі змінних мала однаковий діапазон.

Це запобігає надто сильному впливу однієї змінної, особливо якщо вона вимірюється в різних одиницях (тобто якщо одна змінна вимірюється в дюймах, а інша в ярдах).

Також зауважте, що використаний нами метод нормалізації є лише одним із можливих варіантів.

У деяких випадках має сенс нормалізувати змінні від 0 до 1 або навіть від 0 до 100.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типи нормалізації:

Як нормалізувати дані між 0 і 1
Як нормалізувати дані від 0 до 100