Як обчислити очікуване значення x^3

Для випадкової величини , позначеної як X, ви можете використовувати таку формулу для обчислення очікуваного значення X ³ :

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

золото:

• Σ : символ, що означає «сума»
• x : значення випадкової змінної
• p(x) : ймовірність того, що випадкова змінна приймає задане значення

У наступному прикладі показано, як використовувати цю формулу на практиці.

Приклад: Розрахунок очікуваного значення X ³

Припустімо, що ми маємо наступну таблицю розподілу ймовірностей, яка описує ймовірність того, що випадкова змінна,

Щоб обчислити очікуване значення X ³ , ми можемо використати таку формулу:

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

E(X ³ ) = (0) ³ *.06 + (1) ³ *.15 + (2) ³ *.17 + (3) ³ *.24 + (4) ³ *.23 + (5) ³ *.09 + (6) ³ *.06

E(X ³ ) = 0 + 0,15 + 0,1,36 + 6,48 + 14,72 + 11,25 + 12,96

E(X ³ ) = 45,596

Очікуване значення X ³ становить 45 596 .

Зауважте, що ця випадкова змінна є дискретною випадковою змінною , тобто вона може приймати лише кінцеву кількість значень.

Якщо X є безперервною випадковою величиною , ми повинні використовувати таку формулу для обчислення очікуваного значення X ³ :

E(X ³ ) = ∫ x ³ f(x)dx

золото:

• ∫: символ, що означає «інтеграція»
• f(x) : PDF продовжується для випадкової змінної

При розрахунку очікуваної вартості ^в

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові завдання зі статистики:

Як знайти середнє значення розподілу ймовірностей
Як знайти стандартне відхилення розподілу ймовірностей
Як знайти дисперсію розподілу ймовірностей