Як обчислити очікуване значення в python (з прикладами)

Розподіл ймовірностей говорить нам про ймовірність того, що випадкова величина набуває певних значень.

Наприклад, наступний розподіл ймовірностей говорить нам про ймовірність того, що певна футбольна команда заб’є певну кількість голів у даному матчі:

Щоб знайти очікуване значення розподілу ймовірностей, ми можемо використати таку формулу:

µ = Σx * P(x)

золото:

• x: значення даних
• P(x): ймовірність значення

Наприклад, очікувана кількість голів для футбольної команди буде розрахована таким чином:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 гол.

Щоб обчислити очікуване значення розподілу ймовірностей у Python, ми можемо визначити просту функцію:

 import numpy as np

def expected_value(values, weights):
    values = np. asarray (values)
    weights = np. asarray (weights)
    return (values * weights). sum ()/weights. sum ()

У наступному прикладі показано, як використовувати цю функцію на практиці.

Приклад: обчислення очікуваного значення в Python

Наступний код показує, як обчислити очікуване значення розподілу ймовірностей за допомогою функції Expected_value(), яку ми визначили раніше:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02]

#calculate expected value
expected_value(values, probs)

1.450000

Очікуване значення 1,45 . Це відповідає значенню, яке ми обчислили раніше вручну.

Зауважте, що ця функція поверне помилку, якщо довжина масиву значень і масиву ймовірностей не збігаються.

Наприклад:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02, .05, .11]

#attempt to calculate expected value
expected_value(values, probs)

ValueError : operands could not be broadcast together with shapes (5,) (7,) 

Ми отримуємо помилку, оскільки довжина першого масиву дорівнює 5 , тоді як довжина другого масиву дорівнює 7 .

Щоб ця функція очікуваного значення працювала, довжина обох масивів має бути однаковою.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як обчислити інші показники в Python:

Як обчислити зрізане середнє в Python
Як обчислити середнє геометричне в Python
Як обчислити стандартну помилку середнього в Python