Як виконати t-тест парних зразків у spss

Т-критерій для парних вибірок використовується для порівняння середніх значень двох вибірок, коли кожне спостереження в одній вибірці можна пов’язати зі спостереженням в іншій вибірці.

У цьому підручнику пояснюється, як виконати t-тест парних зразків у SPSS.

Приклад: t-тест парних зразків у SPSS

Дослідники хочуть знати, чи нова обробка палива спричиняє зміну середньої витрати миль на галон певного автомобіля. Щоб перевірити це, вони проводять експеримент, під час якого вимірюють витрату миль на галон 12 автомобілів із обробкою палива та без неї.

Оскільки кожен автомобіль проходить обробку, ми можемо виконати парний t-тест, у якому кожен автомобіль об’єднується сам із собою, щоб визначити, чи є різниця в середньому милі на галон з обробкою палива та без неї, використовуючи такі нульові та альтернативні гіпотези:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (середнє миль на галон між двома популяціями однакове)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (середня миля на галон між двома популяціями не однакова)

На наступному знімку екрана показано милі на галон для кожного автомобіля з (mpg1) і без (mpg2) обробки палива:

Щоб виконати парний t-тест, виконайте такі кроки:

Крок 1: Виберіть опцію Paired Samples T Test.

Клацніть вкладку «Аналіз» , потім «Порівняти середні» , а потім «Т-тест для парних зразків »:

Крок 2: Заповніть необхідні значення для виконання тесту.

Перетягніть mpg1 у поле під Variable1 і перетягніть mpg2 у поле під Variable2. Потім натисніть OK .

Крок 3: Інтерпретація результатів.

Після натискання кнопки OK відобразяться результати t-критерію парних зразків:

У першій таблиці відображається така зведена статистика для двох груп:

• N: розмір вибірки кожної групи
• Середнє: середня кількість миль на галон автомобілів у кожній групі
• Стандартний. Відхилення: стандартне відхилення миль на галлон автомобілів у кожній групі
• Стандартний. Середня похибка: стандартна похибка середнього миль на галон, обчислена в s/√n

Остання таблиця показує результати t-критерію парних вибірок:

• t: тестова статистика, яка дорівнює -2,244
• df: Ступені свободи, розраховані як #evens-1 = 12-1 = 11
• Sig. (двостороннє): двостороннє p-значення, яке відповідає значенню -2,244 з df=11

Оскільки p-значення тесту (0,046) менше 0,05, ми відхиляємо нульову гіпотезу. У нас є достатньо доказів, щоб стверджувати, що справжня середня кількість миль на галон різна для автомобілів, які проходять лікування, і автомобілів, які цього не роблять.

Крок 4: Повідомте про результати.

Нарешті, ми повідомимо результати нашого t-критерію парних зразків. Ось приклад того, як це зробити:

Парний t-тест був виконаний на 12 автомобілях, щоб визначити, чи спричинила нова обробка палива різницю в середніх милях на галон.

Результати показали, що середня миля на галон статистично відрізнялася між двома групами (t = -2,244 з df=11, p = 0,046) на рівні значущості 0,05.

95% довірчий інтервал для справжньої різниці між середніми популяціями дав інтервал (-3,466, -0,034).