Як побудувати криву поліноміальної регресії в r

Поліноміальна регресія – це техніка регресії, яку ми використовуємо, коли зв’язок між змінною прогнозу та змінною відповіді нелінійний.

У цьому посібнику пояснюється, як побудувати криву поліноміальної регресії в R.

За темою: 7 найпоширеніших типів регресії

Приклад: побудова кривої поліноміальної регресії в R

У наведеному нижче коді показано, як підігнати модель поліноміальної регресії до набору даних, а потім побудувати криву поліноміальної регресії на необроблених даних на діаграмі розсіювання:

 #define data
x <- runif(50, 5, 15)
y <- 0.1*x^3 - 0.5 * x^2 - x + 5 + rnorm(length(x),0,10) 
 
#plot x vs. y
plot(x, y, pch= 16 , cex= 1.5 ) 
 
#fit polynomial regression model
fit <- lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3))
 
#use model to get predicted values
pred <- predict(fit)
ix <- sort(x, index. return = T )$ix

#add polynomial curve to plot
lines(x[ix], pred[ix], col=' red ', lwd= 2 )

Ми також можемо додати підігнане рівняння поліноміальної регресії до графіка за допомогою функції text() :

 #define data
x <- runif(50, 5, 15)
y <- 0.1*x^3 - 0.5 * x^2 - x + 5 + rnorm(length(x),0,10) 
 
#plot x vs. y
plot(x, y, pch=16, cex=1.5) 
 
#fit polynomial regression model
fit <- lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3))
 
#use model to get predicted values
pred <- predict(fit)
ix <- sort(x, index. return = T )$ix

#add polynomial curve to plot
lines(x[ix], pred[ix], col=' red ', lwd= 2 )

#get model coefficients
coeff <- round(fit$coefficients, 2)

#add fitted model equation to plot
text(9, 200 , paste("Model: ", coeff[1], " + ", coeff[2],
                    "*x", "+", coeff[3], "*x^2", "+", coeff[4], "*x^3"), cex= 1.3 )

Зауважте, що аргумент cex керує розміром шрифту тексту. За замовчуванням 1, тому ми вирішили використовувати значення 1,3 , щоб полегшити читання тексту.

Додаткові ресурси

Вступ до поліноміальної регресії
Як підігнати поліноміальну криву в Excel
Як виконати поліноміальну регресію в Python