Як виконати повторний аналіз anova у r

Дисперсійний аналіз із повторними вимірюваннями використовується для визначення того, чи існує статистично значуща різниця між середніми значеннями трьох або більше груп, у кожній з яких є ті самі суб’єкти.

У цьому підручнику пояснюється, як виконати односторонній дисперсійний аналіз повторних вимірювань у R.

Приклад: ANOVA повторних вимірювань у R

Дослідники хочуть знати, чи чотири різні препарати викликають різний час реакції. Щоб перевірити це, вони виміряли час реакції п’яти пацієнтів на чотири різні препарати. Оскільки кожен пацієнт вимірюється на кожному з чотирьох препаратів, ми використовуватимемо дисперсійний аналіз повторних вимірювань, щоб визначити, чи відрізняється середній час реакції між препаратами.

Виконайте наступні кроки, щоб виконати повторні вимірювання ANOVA в R.

Крок 1: Введіть дані.

Спочатку ми створимо фрейм даних для зберігання наших даних:

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

Крок 2: Виконайте повторні вимірювання ANOVA.

Далі ми виконаємо дисперсійний аналіз повторних вимірювань за допомогою функції aov() :

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Крок 3: Інтерпретація результатів.

Дисперсійний аналіз повторних вимірювань використовує такі нульові та альтернативні гіпотези:

Нульова гіпотеза (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (усі середні сукупності рівні)

Альтернативна гіпотеза: (Ha): принаймні одне середнє значення сукупності відрізняється від решти

У цьому прикладі статистика F-тесту становить 24,76 , а відповідне значення p — 1,99e-05 . Оскільки це p-значення менше 0,05, ми відхиляємо нульову гіпотезу та робимо висновок, що існує статистично значуща різниця в середньому часі реакції між чотирма препаратами.

Крок 4: Повідомте про результати.

Нарешті, ми повідомимо про результати наших повторних вимірювань ANOVA.

Ось приклад того, як це зробити:

Односторонній повторний аналіз ANOVA був проведений на п’яти особах, щоб дослідити вплив чотирьох різних ліків на час відповіді.

Результати показали, що тип використовуваного препарату призводив до статистично значущих відмінностей у часі відповіді (F(3, 12) = 24,76, p < 0,001).

Додаткові ресурси

Дисперсійний аналіз повторних вимірювань: визначення, формула та приклад
Як вручну виконати повторний аналіз ANOVA
Як виконувати повторювані вимірювання ANOVA в Python
Як виконати дисперсійний аналіз повторних вимірювань у Excel
Як виконати дисперсійний аналіз повторних вимірювань у SPSS
Як виконувати повторні вимірювання ANOVA в Stata