Позитивна кореляція

У цій статті ви дізнаєтеся, що означає позитивна кореляція в статистиці, приклади змінних з позитивною кореляцією та які відмінності між іншими типами кореляції.

Що таке позитивна кореляція?

У статистиці позитивна кореляція — це тип кореляції між двома різними змінними. Більш конкретно, позитивна кореляція між двома змінними означає, що якщо значення однієї змінної збільшується, інша змінна також збільшується.

Щоб кореляція між двома змінними вважалася позитивною, значення коефіцієнта кореляції має бути між 0 (не включено) і 1 (включно).

Зверніть увагу, що позитивну кореляцію також можна назвати прямою кореляцією .

Приклад позитивної кореляції

Розглядаючи визначення позитивної кореляції, нижче наведено приклад двох змінних, які виявляють таку кореляцію.

• У наведеній нижче частотній таблиці як дані були зібрані бали з математики та статистики вибірки з 20 студентів. Проаналізуйте зв’язок між двома змінними.

Перед обчисленням коефіцієнта кореляції рекомендується спочатку представити набір статистичних даних на діаграмі розсіювання для попереднього дослідження.

Як показано на графіку, здається, що дві змінні мають позитивну лінійну кореляцію, оскільки зі збільшенням оцінки з математики підвищується також і оцінка зі статистики. Але для точного визначення типу кореляції необхідно розрахувати коефіцієнт кореляції :

Значення коефіцієнта кореляції Пірсона більше 0 і дуже близько до 1, тому кореляція між двома досліджуваними змінними дійсно позитивна.

Інтерпретація позитивної кореляції

Щоб завершити розуміння значення позитивної кореляції в статистиці, ми побачимо в цьому розділі, як інтерпретувати значення позитивної кореляції між двома змінними.

Чим вище значення коефіцієнта кореляції, тим більше позитивно корельовані дві змінні. Отже, коли значення коефіцієнта кореляції наближається до 1, це означає, що кореляція між двома змінними позитивна і дуже сильна.

З іншого боку, коли значення коефіцієнта кореляції є низьким і близьким до нуля, це означає, що кореляція між двома змінними позитивна, але слабка. Навіть якщо коефіцієнт кореляції стає нульовим або негативним, це означає, що кореляція дорівнює нулю або негативна, відповідно. Нижче ми побачимо відмінності між цими трьома типами кореляції.

Нарешті, слід зазначити, що позитивна кореляція не означає причинного зв’язку між змінними. Тобто, якщо дві змінні мають позитивну кореляцію, це означає, що вони лінійно пов’язані, але одна змінна не обов’язково є причиною іншої.

Подібно до попереднього розділу, оцінки з математики та статистики позитивно корелюють, але отримання хорошої оцінки з математики не гарантує автоматично хорошу оцінку зі статистики, скоріше потрібно вивчати обидва предмети. Підсумовуючи, оцінка з математики не є причиною оцінки зі статистики, ці дві змінні просто пов’язані.

Позитивна, негативна та нульова кореляція

Окрім позитивної кореляції, у статистиці дві змінні також можуть мати негативну або нульову кореляцію. Тому в цьому розділі ми побачимо, як розрізняють ці три типи кореляції.

• Позитивна кореляція : одна змінна зростає, коли інша також зростає. Значення коефіцієнта кореляції знаходиться в межах від 0 (не включено) до 1 (включно).
• Негативна кореляція : коли одна змінна зростає, інша зменшується, і навпаки, якщо одна змінна зменшується, інша збільшується. Значення коефіцієнта кореляції знаходиться в межах від -1 (включно) до 0 (не включно).
• Нульова кореляція : між двома змінними немає зв’язку. Коефіцієнт кореляції дорівнює 0.

На наступних діаграмах ви можете побачити кожен тип кореляції: