Правостороння гістограма: приклади та інтерпретація

Гістограма – це тип діаграми, який дозволяє візуалізувати розподіл значень у наборі даних.

Гістограма називається зміщеною вправо, якщо вона має «хвіст» у правій частині розподілу:

Примітка . Іноді гістограму з правим викривленням також називають гістограмою з позитивним викривленням .

Правостороння гістограма має такі дві властивості:

1. Вершина розподілу знаходиться зліва.

2. Середнє більше медіани.

Що робить гістограму правильно спотвореною?

Гістограма, як правило, має правий перекіс, якщо є обмеження на мінімальне можливе значення, але немає обмеження на максимально можливе значення.

Найочевиднішим реальним прикладом гістограми зі зміщенням вправо буде розподіл доходів у країні.

Мінімальний дохід, який може отримати людина, становить нуль доларів, тоді як максимального доходу, який може отримати людина, немає.

Загалом більшість людей можуть заробляти близько 40 000 доларів на рік, але є кілька винятків, які заробляють кілька мільйонів доларів на рік.

Коли ми створюємо гістограму для візуалізації розподілу доходу, вона, природно, буде спотворена:

Чому середнє значення більше за медіану на гістограмі зі зміщенням вправо?

У правій гістограмі середнє більше, ніж медіана, оскільки високі значення в правому «хвісті» розподілу значно завищують значення середнього.

Як простий приклад, припустімо, що ми маємо наступний набір даних, що містить дохід 10 осіб:

Набір даних 1: $30 000, $35 000, $35 000, $40 000, $50 000, $55 000, $55 000, $70 000, $90 000, $110 000

Ось середні та медіанні значення для цього набору даних:

• Середня сума : $57 тис
• Медіана : $52,5 тис

Тепер припустімо, що у нас є інший набір даних, що містить той самий дохід, за винятком того, що останнє значення тепер становить 2,5 мільйона доларів США:

Набір даних 2: $30 000, $35 000, $35 000, $40 000, $50 000, $55 000, $55 000, $70 000, $90 000, $2,5 мільйона

Ось середні та медіанні значення для цього набору даних:

• Середня сума : $296 тис
• Медіана : $52,5 тис

Цей останній викид призводить до значного збільшення середнього доходу.

І якщо ми побудуємо цей розподіл, це буде гістограма зі зміщенням вправо зі значенням 2,5 мільйона доларів, розташованим у правому «хвісті» гістограми.

Різниця між правою та лівою перекошеними гістограмами

Протилежністю правої гістограми є лівостороння гістограма .

Це тип гістограми, який має «хвіст» у лівій частині розподілу:

Цей тип гістограми має такі властивості:

1. Пік розподілу знаходиться з правого боку.

2. Середнє менше, ніж медіана.

Зауважте, що це абсолютно протилежні властивості гістограми зі зміщенням вправо.

Дізнайтеся більше про ліворуч гістограми в цьому посібнику .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках надається додаткова інформація про гістограми.

Як оцінити середнє та медіану будь-якої гістограми
Як оцінити стандартне відхилення будь-якої гістограми
Як описати форму гістограм