Правило стерджеса

за Редакція 5 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті пояснюється, що таке правило Стерджеса та його формула. Ви також знайдете покроковий конкретний приклад правила Стерджеса та, крім того, онлайн-калькулятор правил Стерджеса.

Що таке правило Стерджеса?

Правило Стерджеса — це правило, яке використовується для розрахунку ідеальної кількості класів або інтервалів, на які слід розділити набір даних.

Формула правила Стерджеса стверджує, що кількість класів дорівнює одиниці плюс логарифм за основою два від загальної кількості даних.

$c=1+\log_2(N)$

золото

$c$

це кількість класів або інтервалів і

$N$

– загальна кількість спостережень у вибірці.

Більшість калькуляторів дозволяють обчислювати лише логарифми за основою 10. У цьому випадку ви можете використати цю еквівалентну формулу:

$c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}$

Правило Стерджеса було створено в 1926 році німецьким статистиком Гербертом Стерджесом.

Приклад правила Стерджеса

Тепер, коли ми знаємо, що таке правило Стерджеса, ми побачимо, вирішуючи покрокову вправу, як обчислюються інтервали в наборі даних за допомогою правила Стерджеса в статистиці.

Було виміряно розмір вибірки з 50 різних людей, і всі значення були записані в наступну таблицю даних. Застосуйте правило Стерджеса, щоб розділити набір даних на інтервали, а потім побудуйте дані на гістограмі.

По-перше, нам потрібно розділити дані на інтервали. Загалом є 50 елементів даних, тому ми використовуємо правило Стерджеса з таким значенням:

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(50)\\[2ex]c=1+5,64\\[2ex]c=6,64\\[2ex]c\approx 7\end{array}$

Тому необхідно розділити дані та згрупувати їх у сім інтервалів. Тепер нам потрібно знати ширину кожного інтервалу, для цього просто розділіть максимальне значення мінус мінімальне значення на загальну кількість інтервалів:

$a=\cfrac{\text{valor m\'aximo}-\text{valor m\'inimo}}{c}=\cfrac{205-145}{7}=8,57\approx 9$

Коротше кажучи, повинно бути 7 інтервалів з амплітудою 9, тому інтервали, обчислені за допомогою методу Стерджеса, такі:

$[145,154)$

$[154,163)$

$[163,172)$

$[172,181)$

$[181,190)$

$[190,199)$

$[199,208)$

Після того, як ми обчислили інтервали, нам потрібно підрахувати, скільки разів частина даних з’являється в кожному інтервалі, і побудувати таблицю частот:

Нарешті, з таблиці частот ми можемо створити гістограму для графіка даних:

Гістограма правила Стерджеса, статистика

➤ Дивіться: як зробити гістограму

Калькулятор правила Стерджеса

Введіть загальну кількість вибірок даних і натисніть «Обчислити», після чого калькулятор поверне кількість інтервалів, обчислених згідно з правилом Стерджеса.

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше

Що таке правило Стерджеса?

Приклад правила Стерджеса

Калькулятор правила Стерджеса

Про автора

Редакція

Додати коментар