Чотири гіпотези розподілу пуассона

Розподіл Пуассона — це розподіл ймовірностей, який використовується для моделювання ймовірності певної кількості подій, що відбуваються протягом фіксованого інтервалу часу.

Розподіл Пуассона доцільно використовувати, якщо виконуються наступні чотири припущення:

Припущення 1: кількість подій можна порахувати.

Ми припускаємо, що кількість «подій», які можуть відбутися протягом певного інтервалу часу, можна підрахувати і приймати значення 0, 1, 2, 3 тощо.

Гіпотеза 2: Виникнення подій є незалежним.

Ми припускаємо, що настання однієї події не впливає на ймовірність настання іншої події.

Припущення 3: можна розрахувати середню швидкість, з якою відбуваються події.

Ми припускаємо, що середню швидкість, з якою відбуваються події протягом заданого інтервалу часу, можна розрахувати та вона є постійною протягом кожного підінтервалу.

Припущення 4: Дві події не можуть відбутися точно в один і той же час.

Ми припускаємо, що на кожному надзвичайно малому підінтервалі рівно одна подія або відбувається, або не відбувається.

У наступних прикладах показано різні сценарії, які відповідають припущенням розподілу Пуассона.

Приклад 1: Кількість відвідувань ресторану

Кількість клієнтів, які щодня приходять до ресторану, можна змоделювати за допомогою розподілу Пуассона.

Цей сценарій відповідає кожному з припущень розподілу Пуассона:

Припущення 1: кількість подій можна порахувати.

Можна порахувати кількість клієнтів, які щодня приходять до ресторану (наприклад, 200 клієнтів).

Гіпотеза 2: Виникнення подій є незалежним.

Прихід одного клієнта не впливає на прихід іншого клієнта.

Припущення 3: можна розрахувати середню швидкість, з якою відбуваються події.

Ми можемо легко зібрати дані про середню кількість клієнтів, які відвідують ресторан щодня.

Припущення 4: Дві події не можуть відбутися точно в один і той же час.

Технічно два клієнти не можуть увійти в ресторан одночасно .

Приклад 2: кількість відключень мережі за тиждень

Кількість відключень мережі, які щотижня відчуває технологічна компанія, можна змоделювати за допомогою розподілу Пуассона.

Цей сценарій відповідає кожному з припущень розподілу Пуассона:

Припущення 1: кількість подій можна порахувати.

Можна порахувати кількість відключень мережі щотижня (наприклад, 3 відключення мережі).

Гіпотеза 2: Виникнення подій є незалежним.

Передбачається, що збій мережі не впливає на ймовірність іншого збою мережі.

Припущення 3: можна розрахувати середню швидкість, з якою відбуваються події.

Ми можемо легко зібрати дані про середню кількість відключень мережі, які відбуваються щотижня.

Припущення 4: Дві події не можуть відбутися точно в один і той же час.

Два збої в мережі не можуть статися одночасно: одночасно може статися лише один збій у мережі.

Додаткові ресурси

Введення в розподіл Пуассона
Калькулятор розподілу риби
5 конкретних прикладів розподілу Пуассона
Як розрахувати довірчий інтервал Пуассона