Як розрахувати dffits у r

У статистиці ми часто хочемо знати, який вплив мають різні спостереження на регресійні моделі.

Один зі способів обчислення впливу спостережень — це використання метрики, відомої як DFFITS , що означає «різниця в підходах».

Цей показник повідомляє нам, наскільки змінюються прогнози, зроблені регресійною моделлю, коли ми пропускаємо окреме спостереження.

Цей підручник демонструє покроковий приклад того, як обчислити та візуалізувати DFFITS для кожного спостереження в моделі в R.

Крок 1: Створіть регресійну модель

Спочатку ми створимо модель множинної лінійної регресії, використовуючи набір даних mtcars , вбудований у R:

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Крок 2: Обчисліть DFFITS для кожного спостереження

Далі ми використаємо вбудовану функцію dffits() , щоб обчислити значення DFFITS для кожного спостереження в моделі:

 #calculate DFFITS for each observation in the model
dffits <- as . data . frame (dffits(model))

#display DFFITS for each observation
challenges

                    dffits(model)
Mazda RX4 -0.14633456
Mazda RX4 Wag -0.14633456
Datsun 710 -0.19956440
Hornet 4 Drive 0.11540062
Hornet Sportabout 0.32140303
Valiant -0.26586716
Duster 360 0.06282342
Merc 240D -0.03521572
Merc 230 -0.09780612
Merc 280 -0.22680622
Merc 280C -0.32763355
Merc 450SE -0.09682952
Merc 450SL -0.03841129
Merc 450SLC -0.17618948
Cadillac Fleetwood -0.15860270
Lincoln Continental -0.15567627
Chrysler Imperial 0.39098449
Fiat 128 0.60265798
Honda Civic 0.35544919
Toyota Corolla 0.78230167
Toyota Corona -0.25804885
Dodge Challenger -0.16674639
AMC Javelin -0.20965432
Camaro Z28 -0.08062828
Pontiac Firebird 0.67858692
Fiat X1-9 0.05951528
Porsche 914-2 0.09453310
Lotus Europa 0.55650363
Ford Pantera L 0.31169050
Ferrari Dino -0.29539098
Maserati Bora 0.76464932
Volvo 142E -0.24266054

Як правило, ми уважніше розглядаємо спостереження зі значеннями DFFITS, вищими за порогове значення 2√ p/n, де:

• p: кількість змінних предикторів, що використовуються в моделі
• n: кількість спостережень, використаних у моделі

У цьому прикладі порогове значення буде 0,5 :

 #find number of predictors in model
p <- length (model$coefficients)-1

#find number of observations
n <- nrow (mtcars)

#calculate DFFITS threshold value
thresh <- 2* sqrt (p/n)

thresh

[1] 0.5

Ми можемо відсортувати спостереження на основі їхніх значень DFFITS, щоб побачити, чи перевищує будь-яке з них порогове значення:

 #sort observations by DFFITS, descending
dffits[ order (-dffits[' dffits(model) ']), ]

 [1] 0.78230167 0.76464932 0.67858692 0.60265798 0.55650363 0.39098449
 [7] 0.35544919 0.32140303 0.31169050 0.11540062 0.09453310 0.06282342
[13] 0.05951528 -0.03521572 -0.03841129 -0.08062828 -0.09682952 -0.09780612
[19] -0.14633456 -0.14633456 -0.15567627 -0.15860270 -0.16674639 -0.17618948
[25] -0.19956440 -0.20965432 -0.22680622 -0.24266054 -0.25804885 -0.26586716
[31] -0.29539098 -0.32763355

Ми бачимо, що перші п’ять спостережень мають значення DFFITS більше 0,5, що означає, що ми можемо захотіти уважніше вивчити ці спостереження, щоб визначити, чи мають вони великий вплив на модель.

Крок 3: Візуалізуйте DFFITS для кожного спостереження

Нарешті, ми можемо створити швидкий графік для візуалізації DFFITS для кожного спостереження:

 #plot DFFITS values for each observation
plot(dffits(model), type = ' h ')

#add horizontal lines at absolute values for threshold
abline(h = thresh, lty = 2)
abline(h = -thresh, lty = 2)

На осі X відображається індекс кожного спостереження в наборі даних, а на значенні Y – відповідне значення DFFITS для кожного спостереження.

Додаткові ресурси

Як виконати просту лінійну регресію в R
Як виконати множинну лінійну регресію в R
Як розрахувати статистику кредитного плеча в R
Як створити ділянку залишків у R