5 конкретних прикладів розподілу пуассона

Розподіл Пуассона — це розподіл ймовірностей, який використовується для моделювання ймовірності певної кількості подій, що відбуваються протягом фіксованого інтервалу часу, коли відомо, що події відбуваються незалежно та з постійною середньою швидкістю.

У цій статті ми наведемо 5 прикладів того, як розподіл Пуассона використовується в реальному світі.

Приклад 1: Дзвінки за годину в кол-центрі

Кол-центри використовують розподіл Пуассона для моделювання очікуваної кількості дзвінків за годину, яку вони отримають, щоб знати, скільки представників кол-центру слід мати в штаті.

Наприклад, припустимо, що даний кол-центр приймає 10 дзвінків на годину. Ми можемо використовувати калькулятор розподілу Пуассона , щоб знайти ймовірність того, що кол-центр отримає 0, 1, 2, 3… дзвінки за певну годину:

• P(X = 0 викликів) = 0,00005
• P(X = 1 виклик) = 0,00045
• P(X = 2 виклики) = 0,00227
• P(X = 3 виклики) = 0,00757

І так далі.

Це дає менеджерам кол-центру уявлення про те, скільки дзвінків вони, ймовірно, отримають за годину, і дозволяє їм керувати розкладом співробітників на основі очікуваної кількості дзвінків.

Приклад 2: Кількість відвідувань ресторану

Ресторани використовують розподіл Пуассона для моделювання очікуваної кількості клієнтів, які прийдуть до ресторану на день.

Наприклад, припустимо, що певний ресторан приймає в середньому 100 клієнтів на день. Ми можемо використовувати калькулятор розподілу Пуассона , щоб знайти ймовірність того, що ресторан матиме більше певної кількості клієнтів:

• P(X > 110 клієнтів) = 0,14714
• P(X > 120 клієнтів) = 0,02267
• P(X > 130 клієнтів) = 0,00171

І так далі.

Це дає менеджерам ресторанів уявлення про те, наскільки ймовірно, що вони отримають більше певної кількості клієнтів за певний день.

Приклад 3: Кількість відвідувачів сайту за годину

Компанії, що надають веб-сайти, використовують розподіл Пуассона для моделювання очікуваної кількості відвідувачів на годину, яку отримуватимуть веб-сайти.

Наприклад, скажімо, даний веб-сайт отримує в середньому 20 відвідувачів на годину. Ми можемо використовувати калькулятор розподілу Пуассона , щоб визначити ймовірність того, що веб-сайт отримає більше певної кількості відвідувачів за певну годину:

• P(X > 25 відвідувачів) = 0,11218
• P(X > 30 відвідувачів) = 0,01347
• P(X > 35 відвідувачів) = 0,00080

І так далі.

Це дає хостинговим компаніям уявлення про те, яку пропускну здатність надати різним веб-сайтам, щоб гарантувати, що вони зможуть обслуговувати певну кількість відвідувачів щогодини.

Приклад 4: Кількість заяв про банкрутство за місяць

Банки використовують розподіл Пуассона для моделювання кількості очікуваних банкрутств клієнтів на місяць.

Наприклад, припустімо, що клієнти даного банку щомісяця подають у середньому 3 заяви про банкрутство. Ми можемо використати калькулятор розподілу Пуассона , щоб знайти ймовірність того, що банк отримає певну кількість заяв про банкрутство в певному місяці:

• P(X = 0 банкрутств) = 0,04979
• P(X = 1 банкрутство) = 0,14936
• P(X = 2 банкрутства) = 0,22404

І так далі.

Це дає банкам уявлення про те, який резерв вони повинні зберігати на випадок певної кількості банкрутств у певному місяці.

Приклад 5: Кількість відключень мережі за тиждень

Технологічні компанії використовують розподіл Пуассона для моделювання кількості очікуваних відключень мережі на тиждень.

Наприклад, припустімо, що певна компанія відчуває в середньому один збій мережі на тиждень. Ми можемо використовувати калькулятор розподілу Пуассона , щоб визначити ймовірність того, що компанія зазнає певної кількості збоїв у мережі за певний тиждень:

• P(X = 0 відмови) = 0,36788
• P(X = 1 відмова) = 0,36788
• P(X = 2 відмови) = 0,18394

І так далі.

Це дає компанії уявлення про те, скільки відключень може відбуватися щотижня.

Додаткові ресурси

6 конкретних прикладів нормального розподілу
5 конкретних прикладів біноміального розподілу
5 конкретних прикладів рівномірного розподілу
4 приклади використання лінійної регресії в реальному житті
4 приклади використання ANOVA в реальному житті