Як знайти режим згрупованих даних: із прикладами

Ми часто хочемо обчислити спосіб групування даних певним чином.

Пам’ятайте, що режим представляє значення, яке з’являється найчастіше.

Наприклад, припустімо, що ми маємо такі згруповані дані:

Хоча неможливо обчислити точний режим, оскільки ми не знаємовихідних значень даних , можна оцінити режим за допомогою такої формули:

Режим згрупованих даних = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

золото:

• L : нижня межа модального класу
• W : Ширина модального класу
• F _m : частота модального класу
• F ₁ : Частота курсу безпосередньо перед модальним курсом
• F ₂ : Частота курсу відразу після модального курсу

Примітка . Модальний клас — це просто клас із найвищою частотою. У наведеному вище прикладі модальний клас буде 21-30, оскільки він має найвищу частоту.

У наведених нижче прикладах показано, як обчислити режим згрупованих даних у різних сценаріях.

Приклад 1: Розрахувати режим згрупованих даних

Припустімо, що ми маємо такий розподіл частот, який показує іспит, оцінений 40 студентами в певному класі:

У цьому прикладі модальним класом є 71-80.

Знаючи це, ми можемо розрахувати такі значення:

• L : нижня межа модального класу: 71
• W : Ширина модального класу: 9
• F _m : частота модального класу: 15
• F ₁ : Частота курсу безпосередньо перед модальним курсом: 8
• F ₂ : Частота курсу відразу після модального курсу: 8

Ми можемо підключити ці значення до формули для розрахунку режиму розподілу:

• Режим = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Режим = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• Режим = 75,5

Ми оцінюємо бал модального іспиту в 75,5 .

Приклад 2: обчислення режиму згрупованих даних

Припустимо, що ми маємо такий розподіл частот, який показує кількість очок, набраних за гру 60 баскетболістами:

У цьому прикладі модальний клас 11-20.

Знаючи це, ми можемо розрахувати такі значення:

• L : Нижня межа модального класу: 11
• W : Ширина модального класу: 9
• F _m : частота модального класу: 25
• F ₁ : Частота курсу безпосередньо перед модальним курсом: 8
• F ₂ : Частота курсу відразу після модального курсу: 14

Ми можемо підключити ці значення до формули для розрахунку режиму розподілу:

• Режим = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Режим = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• Мода = 16,46

За нашими оцінками, кількість набраних модальних балів становить 16,46 .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші поширені операції із згрупованими даними:

Як знайти середнє значення та стандартне відхилення згрупованих даних
Як знайти медіану згрупованих даних
Як розрахувати процентиль рейтингу для згрупованих даних