Репрезентативний зразок

У цій статті пояснюється, що таке репрезентативна вибірка та що робити, щоб отримати репрезентативну вибірку в статистиці. Крім того, ви зможете побачити приклад, який пояснює, як отримати репрезентативну вибірку.

Що таке репрезентативна вибірка?

У статистиці репрезентативна вибірка — це така, яка адекватно репрезентує окремих осіб у сукупності. Іншими словами, репрезентативна вибірка — це частина генеральної сукупності, характеристики якої подібні до сукупності, яку вона представляє.

Щоб вибірка була репрезентативною, вона повинна мати ті самі характеристики, що й сукупність. Таким чином можна виконати обчислення статистичних параметрів із вибірковими даними, які служать оцінками параметрів сукупності.

Репрезентативна вибірка дає змогу зменшити економічні витрати на статистичне дослідження, оскільки, логічно, дешевше опитувати частину сукупності, ніж аналізувати кожного її індивіда. Однак розмір вибірки не може бути занадто малим, оскільки вибірка не представлятиме сукупність належним чином. Підсумовуючи, розмір репрезентативної вибірки має бути адекватним, не надто великим і не надто малим.

Як отримати репрезентативну вибірку

Отримання репрезентативної вибірки полягає не просто у виборі відсотка статистичної сукупності, але репрезентативність вибірки залежить від кількох факторів, таких як метод вибірки, межа похибки, рівень достовірності тощо.

По-перше, для отримання репрезентативної вибірки необхідно використовувати відповідну техніку відбору . Існує кілька типів вибірки, і кожна з них підходить для певного типу вибірки. Отже, залежно від властивостей зразка краще використовувати ту чи іншу методику відбору.

За наступним посиланням ви можете побачити різні типи вибірки та який тип вибірки ідеальний для кожної ситуації. Тому ми рекомендуємо вам перейти за наведеним нижче посиланням, щоб дізнатися, який тип вибірки підходить для вашого випадку.

Крім того, вам потрібно уникати помилок вибірки. Помилка вибірки — це помилка, допущена в процесі отримання вибірки, яка призводить до того, що характеристики вибірки відрізняються від характеристик сукупності. Таким чином, оцінка параметрів популяції через вибіркові дані є некоректною. Тому слід звернути увагу як на процес відбору проб, так і на обраний метод.

По-друге, репрезентативна вибірка має бути відповідного розміру . Щоб вибірка представляла властивості сукупності, кількість спостережень у вибірці має бути достатньо великою. З іншого боку, розмір вибірки не може бути занадто великим, оскільки ціна дослідження стає вищою. Коротше кажучи, необхідно знайти баланс між репрезентативністю та вартістю вибірки, щоб вибрати ідеальний розмір вибірки.

Таким чином, щоб обчислити відповідний розмір вибірки, необхідно врахувати кілька факторів, а потім застосувати формулу. Ви можете побачити, як розраховується розмір вибірки, натиснувши таке посилання:

Приклад репрезентативної вибірки

Як приклад, у цьому розділі ми побачимо процес отримання репрезентативної вибірки, тож ви зможете побачити, як отримують репрезентативну вибірку сукупності.

• Ми хочемо провести статистичне дослідження витрат населення Мексики на автомобіль, щоб дізнатися, скільки в середньому витрачає на автомобіль людина віком від 25 до 65 років. Якщо ми припустимо, що стандартне відхилення статистичної сукупності становить приблизно 45 000 доларів США, і нам потрібна похибка ± 1000 доларів США при 95% рівні довіри, поясніть, як отримати репрезентативну вибірку.

По-перше, нам потрібно розрахувати мінімальний розмір вибірки, щоб вибірка була репрезентативною за бажаних умов. Для цього застосовуємо формулу розміру вибірки:

Примітка. Якщо ви не розумієте попередній крок, ви можете ознайомитися з докладним поясненням того, як обчислити відповідний розмір вибірки, у статті, посилання на яку наведено вище.

Отже, нам потрібно запитати принаймні 7780 людей, скільки їм коштує їхня машина. Однак Мексика — дуже велика країна з великою кількістю людей, тому ми не можемо жодним чином відібрати людей, але ми повинні застосувати належний метод вибірки.

У цьому випадку ми можемо використовувати метод кластерної вибірки . Оскільки це дуже велика країна, вибір кількох людей з кожного регіону зайняв би багато часу. Однак, коли ми використовуємо метод кластерної вибірки, нам потрібно лише випадковим чином вибрати певні регіони країни, а потім випадковим чином вибрати певну кількість людей з кожного регіону. регіону і, нарешті, проаналізувати вибраних людей.

Наприклад, оскільки нам потрібно щонайменше 7780 людей, ми можемо навмання вибрати вісім територіальних областей Мексики та навмання вибрати 1000 людей з кожної географічної області. Таким чином ми застосовуємо адекватний метод вибірки, і в той же час розмір вибірки достатньо великий, щоб бути репрезентативним.

Крім того, ми повинні мати на увазі, що ми не можемо вибрати когось для проведення опитування, оскільки в цьому випадку ми хочемо провести дослідження ринку лише серед дорослих віком від 25 до 65 років. Тому необхідно переконатися, що відібрані для статистичного дослідження люди належать до цієї вікової групи.

Важливість репрезентативної вибірки

По суті, важливо, щоб вибірка статистичного дослідження була репрезентативною, щоб отримані результати можна було застосувати до всієї сукупності. Якщо досліджувана вибірка не є репрезентативною, будуть отримані результати, які не збігатимуться з генеральною сукупністю, а отже, будуть зроблені помилкові висновки.

Подібним чином, важливість репрезентативності вибірки також відображається в оцінці статистичних параметрів. Загалом значення статистичних параметрів вважаються репрезентативними для сукупності, однак, якщо вибірка не є репрезентативною, статистичні параметри будуть неправильними.

Таким чином, для того, щоб вибірка була репрезентативною, вона має бути достатньо великою, щоб відображати характеристики всієї сукупності, хоча вона не може бути надмірно великою, оскільки тоді дослідження стає дорожчим. Так само метод вибірки має бути відповідним для забезпечення репрезентативності вибірки. І якщо будь-яка з цих умов не виконується, вибірка не буде репрезентативною, а отже, результати, отримані під час опитування, будуть помилковими.