Розподіл хі-квадрат у r: dchisq, pchisq, qchisq, rchisq

У цьому посібнику пояснюється, як використовувати розподіл хі-квадрат у R за допомогою таких функцій:

• dchisq : повертає значення функції щільності ймовірності хі-квадрат.
• pchisq : повертає значення функції щільності хі-квадрат.
• qchisq : повертає значення функції квантиля хі-квадрат.
• rchisq : генерує вектор розподілених випадкових змінних хі-квадрат.

Наступні приклади показують, як використовувати кожну з цих функцій на практиці.

dchisq

Ми часто використовуємо функцію dchisq() із функцією Curve() , щоб побудувати графік розподілу хі-квадрат із певною кількістю ступенів свободи.

Наприклад, ми можемо використати такий код, щоб побудувати графік розподілу хі-квадрат із 5 ступенями свободи:

 #plot Chi_Square distribution with 5 degrees of freedom
curve(dchisq(x, df= 5 ), from= 0 , to= 20 )

На осі абсцис відображаються значення тестової статистики хі-квадрат, а на осі у – відповідне значення функції щільності ймовірності.

Пов’язане: Як легко побудувати розподіл хі-квадрат у R

pchisq

Ми часто використовуємо pchisq()   щоб знайти значення p , яке відповідає певній статистиці хі-квадрат.

Наприклад, припустімо, що ми виконуємо тест хі-квадрат незалежності та отримуємо тестову статистику ^X2 = 0,86404 з 2 ступенями свободи.

Ми можемо використати функцію pchisq() , щоб знайти значення p, яке відповідає цій тестовій статистиці:

 #calculate p-value for given test statistic with 2 degrees of freedom
1-pchisq(0.86404, df= 2 )

[1] 0.6491964

P-значення виявляється рівним 0,6491964 .

Ми також можемо підтвердити, що це правильно, використовуючи калькулятор співвідношення хі-квадрат до значення P.

щось

Ми часто використовуємо qchisq()   функція для знаходження критичного значення хі-квадрат, яке відповідає даному рівню значущості та ступеням свободи.

Наприклад, ми можемо використати наступний код, щоб знайти критичне значення Хі-квадрат, яке відповідає рівню значущості 0,05 із 13 ступенями свободи:

 qchisq(p= .95 , df= 13 )

[1] 22.36203

Критичне значення виявляється 22,36203 .

Ми також можемо підтвердити, що це правильно, використовуючи калькулятор критичного значення хі-квадрат .

rchisq

Ми часто використовуємо rchisq()   функція для створення списку з n випадкових значень, які відповідають розподілу хі-квадрат із заданим ступенем свободи.

Наприклад, ми можемо використати наступний код для створення списку з 1000 випадкових значень, які відповідають розподілу хі-квадрат із 5 ступенями свободи:

 #make this example reproducible
set. seed ( 0 ) 

#generate 1000 random values that follow Chi-Square dist with df=5
values <- rchisq(n= 1000 , df= 5 )

#view first five values
head(values)

[1] 8.369701 3.130487 1.985623 5.258747 10.578594 6.360859

Ми також можемо використати функцію hist( ) для створення гістограми, щоб візуалізувати цей розподіл значень:

 #create histogram to visualize distribution of values
hist(values)

На осі абсцис відображаються значення даних, а на осі у – частота цих значень.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як працювати з іншими дистрибутивами в R:

Нормальний розподіл в R: dnorm, pnorm, qnorm і rnorm
Біноміальний розподіл в R: dbinom, pbinom, qbinom і rbinom
Розподіл риби в R: dpois, ppois, qpois і rpois